工程力学习题选讲20131112

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1、工程力学习题选讲2013.11.128-17图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[σ]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点A的最佳位置）。8-17解答要点：主要在于理解质量最小与应力之间的关系，不考虑密度时质量最小就相当于体积最小，即截面积与长度的乘积最小。解题步骤：1、首先对B点进行受力分析，由B点平衡得到各杆轴力：Fx0FABcosFBCFF，FFcotαABBCFy0FABsinFsinα2、由强度条件可知，当σ取许用应力[σ]时,各杆的截面积A=F/[σ]最小,由此可得结构的总体

2、积为：FlFlFl2VAlAlcotα(cot)αABABBCBC[]sinσαcosα[]σ[]sin2σαdV03cos2α1054443、由dα得到，即α=时结构的体积取得最小值，此时结构的重量最轻。（本题主要考察了大家的理解能力和计算能力）5-7作用在踏板上的铅垂力F1，使得位于铅垂位置的连杆上产生的拉力F=400N,图中α=30ᵒ，a=60mm,b=100mm,c=120mm。求轴承A,B的约束力和主动力F1。5-7解题要点：正确理解并写出力对点或轴的产生的矩，每一点或每一根轴上的力与矩都是平衡的。解题步骤：1、分析图可

3、知，整个结构只受Z方向上的力，其他两个方向上的力为零。写出平衡方程：Fz00FAFBF1FMx0cFcos2bF10My00aFbFAbFB2、联立三个方程可得FN183.9A方向均沿z轴正方向FN423.9BFN207.8（方向如图）16-5试用截面法计算图示桁架1,2,3,4杆的内力。解答要点：（可参考课本95页例6-3）01、正确判断零力杆简化计算。2PFB2、先用整体法求出约束端的受力。33、列节点的平衡方程顺序求解；P2P33平面汇交力系（两个方向分量求和=0）P3P或将所求杆所在的截面切开，并假设杆

4、上力03的受力（受拉或受压），注意切开的截面与PF其他部分要整体进行受力分析。（平面任意A3力系，建立力矩形式的平衡方程进行计算较为简便）8-11图示含圆孔板件，承受载荷F作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。已知载荷F=32kN,板宽b=100mm,板厚δ=15mm，孔径d=20mm。8-11解答要点：本题比较简单，所以做题时步骤要完整。（可参照课本135页应力集中部分）解题步骤：1、在圆孔处会产生应力集中，因此截面积最小处应力最大，先计算名义应力：Fn()bd2、计算孔径比db/，再从图8-24上得到对应的应力集中因数K3

5、、最后通过公式K得到最大应力maxnmax8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d=30mm与d=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=16012MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。8-14解题要点：计算出各杆应力后，应该要有一个与许用应力比较的过程，然后得出结论，结构是否满足要求。（做题一定要看清题目问什么，答题要完整）解题步骤：1、对节点A进行受力分析，列出平衡方程求出AB杆和AC杆所受得力00Fx0FABsin30FACsin45000Fy0FABcos30FACc

6、os45F022FF41.4kNFF58.6kNACAB31312、分别对两杆进行强度计算并与许用应力进行比较FFAB82.9MPaAC131.8MPaABACAA12该桁架满足强度设计要求（结论十分重要，解答最后一定要在加上你得到的结论）8-26(b)图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。8-26(b)解答要点：理解题目并写出正确的变形协调条件，准确计算便可得到正确答案。解题步骤：1、对直杆进行受力分析，建立平衡方程Fx0FAFF

7、FB012、用截面法1求出AB、BC、CD段的轴力：FFFFFFFN1AN2AN3B3、用变形协调条件，列出补充方程：FlFlFlN1ABN23BCNCDlllABBCCDlll0EAEAEAABBCCDFl/3(FFl)/3Fl/3AAB02EAEAEA8-26(b)（接上）联立方程（1）和（2）可得到约束反力：FFF/3AB则可知各轴力为：2FF/3FFFF/3N1N2N33所以最大拉应力和最大压应力为：FF2FFNN21t,maxc,max负号表示受压A3

8、3AAA