等腰直角三角形存在性.doc

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1、1.如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B．点A的坐标为（0,3），点B的坐标为（3,0）点C的坐标为（-1，0），若在直线AB上存在点P，使得以B，C，P为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P坐标。 分析：1.研究基本图形。直线AB：定点：A（0，3）B（3，0）C（-1，0）动点：P（m,-m+3）2.根据直角进行分类画图，根据等腰三角形的性质（尽量选取横平竖直的线段）构建方程。①当点B为直角顶点时；很明显此时AB上不存在点P使得②当点C为直角顶点时；即时，过点C作交AB于P。③当点P为直角顶点时，因为，所以过点C作。3.综上所述，点P的

2、坐标为（-1，4）或（1，2）.1.如图，直线AB：与x轴交于B，与y轴交与A点，直线AC：交x轴于点C，交y轴于点A。D是线段AB上的一个动点，过点D作平行于x轴的直线DE，交AC于点E，若在x轴上存在点P，使得△DEP是等腰直角三角形，求点P坐标。 分析：1.研究基本图形。定点：A（0，6）B（3，0）C（-2，0）直线AC：动点：2.根据直角进行分类画图，根据等腰三角形的性质（尽量选取横平竖直的线段）构建方程。①当点D为直角顶点时；过点D作交BC于P,则P为。②当点E为直角顶点时；过点D作交BC于P,则P为。③当点P为直角顶点时，过点P作

3、。则点F坐标为，点P坐标为（，0）3.综上所述，点P的坐标为.三等角模型3如图，直线ED交x轴于点E，交y轴于点D，点E，点D坐标分别为（-4，0）和（0，2）.直线AB：，与直线ED交于点C，P为直线ED上的动点，当△BCP是等腰直角三角形时，求点P坐标。分析：1.研究基本图形。直线DE：定点：E（-4，0）,D（0，2）,A（-6，0）,B(2，0),C动点：P2.根据直角进行分类画图，根据等腰三角形的性质（尽量选取横平竖直的线段）构建方程。①当点C为直角顶点时；很明显此时DE上不存在点P使得②当点B为直角顶点时；作交ED于点P。过点P作，

4、过点C作。③当点P为直角顶点时，过点B作。。3.综上所述，点P的坐标为4如图，已知直线AB:与x轴交于B点，与y轴交于A点，C是线段AB上的一动点，过C作，交x轴于点D，作点B关于点D的对称点E．若在直线上存在点F，使得△CEF是以C为直角顶点的等腰直角三角形，求点C坐标。分析：1.研究基本图形。定点：A（0，4）,B(2，0),动点：2.根据直角进行分类画图，根据等腰三角形的性质（尽量选取横平竖直的线段）构建方程。点C为直角顶点；作