圆的面积教学.doc

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1、教学基本信息题目圆的面积学科小学数学 年级六 教材内容小学数学第十一册上学期第四单元 个人信息设计者姓名单位杜平岗上积小学  1.教材分析本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为

2、已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。2.学情分析小学数学的“空间与图形“部分内容的呈现以学生活动为主线，由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程，要求学生的思维有质的飞跃。为了使这个重难点更容易理解和突破，在学习圆的面积公式推导时，教师应该让学生通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，获得丰富的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，同时在实践过程中获得知识，并形成学习知识的方法。练习设计要有效有序，针对性强。为了及时掌握学生对本课知

3、识学习的情况，教师可以设计从简单到复杂，从基础到应用，从形象到抽象的练习，有针对性地从学生的易错点开始，让学生对新知识的理解和应用。提高练习的有效性，促进和提高教学效果。 3.教学目标(含重、难点)1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。3．培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。教学重点和难点：1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的

4、各部分与拼后图形各部分之间的联系。2．用不同的方法推导出圆的面积公式。4.教学过程(二)新授教学问：圆的大小与谁有关？师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？2．学生剪拼。问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再

5、剪，看哪组快。师：每人拿起其中一份。圆的周长是C，这个近似三角形的底是多少？(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。(3)把拼成的长方形放到实物投影上展示。(4)为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示。边看边思考下面的问题：①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。3．推导公式。根据学生的发言，老师

6、板书：师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：我们推导的公式是否正确？下面我们用其他的方法验证一下。你们每组都拼成了不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面4个问题。把长换成底，把宽换成高。同组合作，推导圆的面积公式。哪组做得又对又快，就把你们的成果展示给同学们。(1)拼成三角形，指名说思路。根据三角形面积公式可得：(2)拼成梯形，指名说思路。根据梯形面积公式可得：(3)利用圆中的一份(近似一个三角形)也可推导出圆的面积公式。可以推导一下。师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们很聪明。圆的面积

7、怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？4．投影出示例3。例3　一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？(1)学生独立完成。(2)投影订正。5．板书设计半径为r则面积为S=πr^26．教学活动设计（含师生对话设计）让学生动手实践、自主学习、探究学习与合作交流，培养学生的动操作的能力。在操作中，培养学生的合作精神和创新能力。通过观察、分析、推理，培养学生的空间观念，培养学生的分析与推理能力。通过剪、拼，培养学生联系和转化的思想。在数学活动中，能积极克服遇到的困难和问题，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，1课前分成五个学习小组

8、，安排学生用硬纸片画一个半径4厘米的圆，并剪下这个圆，然后将圆16等分。思考：圆16等分后，可以拼成哪些已经学过的平面图形？所拼成的图形，它的相关边的长度与圆的周长、半径有什么关系？ （有不懂的问题，可以请教家长，可以请教大哥哥大姐姐，可以请教老师