有理数乘方教学设计.doc

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1、1.5.1有理数的乘方教学设计(第1课时)济水一中霍晓滢一、教学目标知识与技能：1、理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、正确运用乘方意义进行有理数乘方的运算.过程与方法：1、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。2、经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。情感、态度价值观：培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。二、教学重点和难点教学重点：有理数乘方的意义和运算。教学难点：负数

2、的乘方运算。重、难点的突破：利用有理数的乘法运算来突破重点；运用有理数乘方与有理数乘法之间的关系，让学生明确如何确定符号来突破难点。三、课堂教学过程：（一）、引入新课：用动画故事引入：快到年底了，为李老板卖命伐木的光头强能够拿到多少薪水呢？这里有两种不同的支付方式。李老板说：“4我每天给你200元，一共支付你一年的工资。”光头强说：“不！我第一天只要2元钱，第二天要4元，以后每天都是前一天的2倍，而且这一年我只要第20天一天的工资。”按照哪种支付方式光头强能够拿到更多的薪水呢？这就是我们今天所要学习的知识——

3、有理数的乘方。板书：有理数的乘方本部分设计目的：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。（二）自主探究：通过学生自学课本第41-42页的内容，了解乘方的定义以及底数、指数、幂等概念。同时需要完成自学检测：（幻灯片）1.正方形边长为a，求面积；2.正方体棱长为a，求体积；3.一般地，n个a相乘可以简单表示成什么？4.乘方、底数、指数、幂的概念。本部分设计目的：通过自主探究让学生初步感受乘方的意义，以及底数、指数和幂。（三）互动

4、释疑：1.把乘法运算用乘方的形式表示：3×3×3×3×3=；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=；=；2.认真观察后辨别。23与32(-2)3与-234本部分设计的目的：问题1是强调一个易错点，当底数和指数为负数和分数时，应该把底数用括号扩起来。问题2通过对比让学生分清底数和指数的对应关系。3.乘方究竟是一种怎样的运算？应该如何进行乘方运算？设计目的：为乘方运算的符号法则作铺垫。4.计算（1）（-2）2（2）（-2）3（3）（-2）4（4）（-2）5（5）22（6）23（7）24（8）255.从以上运算结

5、果中，你能发现符号的变化规律吗？负数的偶次幂是，负数的奇次幂是；正数的任何次幂都是。6.你能用乘法的符号法则解释吗？设计目的：通过问题4中的两组计算，让学生发现有理数乘方的符号法则。再次通过问题6让学生认识到有理数的乘方的本质是乘法运算，是一种特殊的乘法运算。到此为止，本节难点已经得到突破。（四）拓展反馈1.计算11121314（-1）1（-1）2（-1）3（-1）42.根据乘方的意义和乘法运算律可知：a2•b2=a•a•b•b=（ab）•（ab）=（ab）2；a3•b3=a•a•a•b•b•b=（ab）•（

6、ab）•（ab）=（ab）3；（1）根据以上材料可知：a4•b4=an•bn=（n为正整数）（2）根据上面得到的结论，计算：4（-8）2011×（0.125）2011=。设计目的：通过第1个练习一方面巩固有理数乘方的符号法则，另一方面发现1和-1的幂的特点，第2题综合运用乘方意义和乘法运算律（交换律、结合律）发现积的乘方和乘方的积的关系。（五）及时总结学生畅所欲言，一起总结本节课所学知识。1.乘方的意义；2.底数、指数、幂的概念；3.乘方运算的符号法则；4.1和-1的幂的特点；5.积的乘方等于乘方的积。设计目

7、的：一次性让学生回忆所有知识困难有点大，让学生畅所欲言，消除了畏惧心理，还能通过其他同学的陈述回忆自己不熟悉的知识，让学生积极主动学习。（六）教师寄语1.01365=37.50.99365=0.03这个等式告诉我们，积跬步以致千里，积怠惰以致深渊。1.02365=1377.40.98365=0.0006这个等式告诉我们，只比你努力一点的人，其实已经甩你太远！设计目的：通过四个乘方运算激励学生从点滴做起，坚持下去，终会得到长足的进步！4