大学物理第9章静电场习题参考答案.docx

《大学物理第9章静电场习题参考答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第9章静电场9-1两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T，重力mg以及库仑力F的作用，则有Tcosmg和TsinF,∴Fmgtg,由于θ很小，故F1q2mgtgmgsinmgx40x22l1/3q2l∴20mg习题9-1图9-2设q1,q2在C点的场强分别为E1和E2，则有1q1E140rAC291091.81090.0321.8104Vm1方向沿AC方向1q2E20rBC2491091.81092.7104Vm1习题9-2图0.042方向沿CB方向∴C点的合场强E的大小为：EE12E22(1.8104)2(2.7104)23.24104Vm1设E的方向与CB的夹角为α，则有

2、tg1E1tg11.833.7E22.79-3坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元dqdl，它在圆心O处的场强为1dl9-3图所示，由于对称性，上、下两dE1R2，方向如题40带电圆弧中对应电荷元在圆心O处产生的dE1和dE2在x方向分量相互抵消。习题9-3图77，圆心O处场强E的y分量为Ey261dl1Rdsin32sin2621040R040R20R2方向沿y轴正向。9-4（1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d1的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dqdx至P点的距离x，它在P点的场强大小为dEP1dx方向沿x轴正向4x20各电荷元在P点产生的场强方向相同，于是习题9-

3、4图（a）EPdEP1d1dx(d1L)240x1140d1d1L910931082.41103Vm1方向沿x轴方向。11810228102（2）坐标如题9-4图(b)所示，在带电细棒上取电荷元dqdx与Q点距离为r，电荷元在Q点所产生的场强dE1dx，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所402r以Ex=0,场强dE的y分量为dEydEsin1dx2sin40r因rd2csc,xd2tg2d2ctg,dxd2csc2d1dx习题9-4图（b）∴dEy40r2sin40d2sindEydEy2sind(coscos2)140d240d21其中cos1L/2,cos2L/2d22d22(L

4、/2)2(L/2)278代入上式得EyL(L/2)240d2d22910931080.25.273m1102(8102)2110V8(0.2/2)2方向沿y轴正向。9-5带电圆弧长l2Rd23.40.500.023.12m,电荷线密度q3.121091.0109Cm1。带电圆弧在圆心O处的场强等价于一个闭合带电l3.12圆环（线密度为）和一长为d、电荷线密度为-的小段圆弧在O处场强的矢量和。带电闭合圆环在圆心处的场强为零，而d<

5、0.529-6（1）点电荷q位于一立方体中心，则通过立方体每一面的电通量相等，∴通过每一面的电通量1为总通量1的,即61EdS1EdS1qqS166060（2）如果这点电荷移到立方体的一个角上，则电荷q所在顶角的三个面上，因为各点E平行于该面，所以这三个面的电通量均为零，另三个面的电通量相等。如果要把q全部包围需要有8个立方体，相当于有24个面，每一面上通过的电通量为总通量的1，即24EdS1dS1qq1ES1242402409-7解法（一）通过圆形平面的电通量与通过以A为球心，ABx2R2r为半径，以圆平面的周界为周界的球冠面的电通量相等，该球冠面的面积S2rH，通过整个球面S04r2的电通

6、量0q，所以通过该球冠面的电通量为0Sq2rHqH0S004r220r习题9-7图（a）79qrrcos20rqcos)qx(11x2R22020解法（二）在图形平面上取一同心面元环，设其中半径为r，宽为dr,此面元的面积ds2rdr。设此面元对A点的半张角为，见图所示，由通量公式可得SEdSqR1cos2rdrqxRrdr400x2r2200(x2r2)3/2qx习题9-7(b)图1x2R2209-8通过此半球面的电通量与通过以O为圆心的圆平面电通量相等，无限大平面外任一点的场强为，∴通过该球面的电通量为20ESR2R220209-9设想地球表面为一均匀带电球面，则它所带总电量为q0EdS0

7、ES04R2E8.8510124(6.4106)21305.92105C9-10设均匀带电球壳内、外半径分别为R1和R2，它所产生的电场具有球对称性，以任意半径r作一与均匀带电球壳同心的高斯球面S，由高斯定理可得EdS4r2Eqi0∴Eqi40r2当r5cmR1时，qi0,∴E10R1r8cmR2rr4r2dr4(r3R13)qidVR1R134(r3R13)33R1E23r40r20r28021