周末中期试卷.doc

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1、数学期中考试卷1姓名一．填空题（每题3分，共30分）1．三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等；2．方程，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；3．命题：“对顶角相等”的逆命题是，它是一个命题。（填“真”“假”）；4．等腰直角三角形的两边长为2和7，则它的周长为；5．在横线上填适当的数，使等式成立；6．如果方程的一个根是1，那么的值是，另一个根是；俯视图主视图左视图7．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个碟子；8．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠C

2、AB=30°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为___________；9．等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60°，则它的腰为___________；10．等腰直角三角形斜边上的中线长为4，则其面积为__________；二．选择题（每小题3分，共24分）11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）（A）三边的垂直平分线的交点（B）三条高的交点（C）三条角平分线的交点（D）三条中线的交点12．顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形13．两条对角线垂直且相

3、等的四边形是（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上答案均不正确14．下列命题中，不正确的是（）（A）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形（B）有一个角是直角的菱形是正方形（C）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形15．下列方程中，为一元二次方程的是（）图51m1m30m20m（A）（B）（C）（D）16．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）17．如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为（）

4、（A）600m2　　（B）551m2（C）550m2　　（D）500m218．一元二次方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）不能确定19．用指定的方法解方程：（每题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）（因式分解法）（用配方法）（用公式法）（用合适的方法）三．解答题：20、将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价2元，其销售量就要减少20个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？321．（6分）已知关于的方程

5、有实数根，求的取值范围；22、（此题6分）△ABC中，AB=AC，利用尺规作AB边上的垂直平分线MN与∠BAC的角平分线AD，两线交于点P。（保留作图痕迹，不写作法）24、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问2、3月份平均每月的增长率是多少?23、已知：如图梯形ABCD中，AB//DC，E是BC中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF。（1）求证：AB=CF（2）四边形ABFC是什么四边形？并说明你的理由。24、在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交CD于F

6、，EG⊥AB于G，求证：四边形CEGF是菱形。25、关于x的一元二次方程其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。26、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽应为多少？27、如图，在等腰直角⊿ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为E。（1）试论证PE与BO的位置关系和大小关系。（2）设AC=2a,AP=x,四边形PBDE的面积为y,试写出y与x之间的函数关

7、系式，并写出自变量x的取值范围。33