一种新的求解零空间线性鉴别分析的快速算法.pdf

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1、第41卷第4期光电工程Vo1．41，No．42014年4月Opto—ElectronicEngineeringApril，2014文章编号：1003—501X(2014)04—0075—07一种新的求解零空间线性鉴别分析的快速算法卢桂馥热，于凤伟，郑文明2(1．安徽工程大学计算机与信息学院，安徽芜湖241000；2．东南大学信息科学与工程学院，南京210096；3．南京理工大学高维信息智能感知与系统教育部重点实验室，南京210094)摘要：利用随机矩阵相乘是最近提出的一种求解零空间线性鉴别分析的算法，但是此算法需要对一个nxn的矩阵

2、进行特征值分解指的是训练样本数)，使得其算法复杂度依然较高。为了进一步提高零空间线性鉴别分析算法的求解速度，本文提出了一种新的利用随机矩阵相乘的求解零空间线性鉴别分析的快速算法。本文的算法不需要对nxn的矩阵进行特征值分解，使得其算法复杂度比现有的零空间线性鉴别分析求解算法要低得多。理论分析和在人脸数据库上的实验表明，本文算法的计算速度远比现有的零空间线性鉴别分析求解算法要快，但是其识别率与现有的零空间线性鉴别分析求解算法相同关键词：特征提取；零空间线性鉴别分析；特征值分解；Cholesky分解中图分类号：TP391文献标志码：Ad

3、oi：10．3969~．issn．1003—501X．2014．04．012ANovelandFastSchemeforNullSpaceBasedLinearDiscriminantAnalysisLUGuifu’，YUFengwei，ZHENGWenming(1．SchoolofCompu~randInformation，AnhuiPolytechnicUniversity,Wuhu241000，AnhuiProvince，China；2．SchoolofinformationScienceandEngineering，Sout

4、heastUniversity，Nanjing210096，China；3．KeyLaboratoryofIntelligentPerceptionandSystemsforHigh-DimensionalInformation，MinistryofEducation，NanjingUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210094，China)Abstract：Recently,aschemefornullspacebasedlineardiscriminantanalysisusingr

5、andommatrixmultiplication(NSLDA／RMM、isproposed．ThecomputationalcomplexityofNSLDA／RMMisstillrelativelyhighsinceitneedcomputetheeigenvaluedecompositionofannxnmatrix，whereisthenumberofthetrainingsamples．Toimprovetheeficiencyofnullspacebasedlineardiscriminantanalysisfurthe

6、r,wepresentanewandfastschemefornullspacebasedlineardiscriminantanalysisusingrandommatrixmultiplication(FNSLDA／RMM)．FNSLDA／RMMneednotcomputetheeigenvaluedecompositionofannxnmatrix．ThenthecomputationalcomplexityofFNSLDA／RMMismuchlowerthanthoseoftheexistingschemesfornulls

7、pacebasedlineardiscriminantanalysis．TheoreticalanalysisofcomputationalcomplexityandexperimentsonfacedatabasedemonstratethatFNSLDA／RMMismuchmoreeficientthantheexistingschemesfornullspacebasedlineardiscriminantanalysis，buttherecognitionratesofFNSLDA／RMMandtheexistingsche

8、mesfornullspacebasedlineardiscriminantanalysisarethesame．收稿日期：2013-09-05{收到修改稿日期：2013-12—06基金项目：安徽省自然科学基金(1308085MF95