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《正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第20卷第4期计算力学学报Vol.20No.42003年8月ChineseJournalofComputationalMechanicsAuguSt2003==================================================================文章编号:1007-4708(2003)04-0434-06正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播刘颖1刘凯欣2李荣2(1.大连理工大学工业装备及结构分析国家重点实验室大连116024;2.北京大学力学与科学工程系
2、100871)摘要:基于Biot的孔隙介质理论研究了正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播特性O本文引入动态渗透率导出了整个实频域内应力波传播的复特征方程及其解析解给出了各种应力波成分的波速和衰减的解析表达式计算了频散曲线和衰减曲线并讨论了各类应力波之间的耦合关系及介质的各向异性对应力波传播的影响O关键词:正交各向异性;多孔介质;应力波;频散;衰减中图分类号:034文献标识码:AZxxWTA11A12A13000M1exxW1引言ZyyA12A22A23000M2eyy把握波速~频散等弹性波的传播
3、特性是研究含ZA13A23A33000M3e液饱和多孔介质内应力波传播规律的基础而且在=0002A44000工程中有着重要的应用OBiot[1]建立了各向异性多Zx00002A5500ex孔介质的基本方程但并未对应力波的特性进行详Zxy000002A660exy细的讨论O虽然其后人们在此方面进行了进一步的pfJM1M2M3000MJ(1)工作并取得了一些成果[2-5]但对于各向异性含液饱和多孔介质中的应力波传播特性方面尚缺乏系其中A11-A66MM1-M3为13个独立弹性参数pf统的研
4、究O为孔隙流体压力ezj=(uzj-ujz)/2为固体骨架的应变分量=-ZdiV(U-u)为流体的体积应本文基于Biot理论并假设正交各向异性含变其中Z为多孔介质的孔隙率u=(u和液饱和多孔介质固体骨架的对称轴及动态渗透率xuyu)U=(UxUyU)分别为固体骨架和孔隙流体的位的主方向与孔隙的对称轴方向一致通过引入动态移O本文中zj=123分别对应于x~y~.显然渗透率导出了各向异性含液饱和多孔介质在整个当A11=A22A13=A23A44=A552A66=A11-实频域内的复特征方程并给出了任意频率
5、下平面A12M1=M2时方程(1)退化为横观各向同性孔波波速及衰减系数的表达式计算并讨论了介质的隙介质的本构关系当A11=A22=A33A44=A55正交各向异性对平面波传播和衰减特性的影响O=A66A12=A13=A23M1=M2=M3时则退化为各向同性问题O因此本文得到的公式同样适用于2正交各向异性多孔介质的波动方程各向同性及横观各向同性含液饱和多孔介质中应取地深方向为正交各向异性含液饱和多孔介力波的计算O质的轴沿深度增加方向为正O根据Biot[1]理论根据文献[4]可得Biot系数与固体骨架的弹
6、正交各向异性含液饱和多孔介质的本构关系为性材料参数的关系收稿日期:2001-11-20;修改稿收到日期:2002-04-19.Amn=Cmn-OmOnM基金项目:国家自然科学基金(1983201010025212)资助项目.C11-C12-C13作者简介:刘颖(1973-)女讲师博士;O1=O2=1-3KS刘凯欣(1956-)男教授博士生导师.第4期刘颖,等;正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播435222C13+C23+C33U3=1-,A112+A662+A552+3KS22M1=-MU1,
7、M2=-MU2,(A12+A66)+(A13+A55)-M3=-MU3,U4=U5=U6=O,222zzz-1M1(2++)=0+0fz1-ZZC11+C22+C33+2C12+2C13+2C23M=+-2,(KSKf9KS)222(m,n=1,,6)(A12+A66)+A662+A222+其中C为固体骨架的弹性常数,K和K分别为22mnSfA442+(A23+A44)-固体和流体的体积模量O根据Biot理论,不计体力,正交各向异性含液2z22zzM2(2++)=0+0fz饱和多孔介质的运动方程可表示
8、为22ozj,j=0z+0fzz(A13+A55)+(A23+A44)+-pf,z=0fz+mzzz+1zzz(2)222A332+A442+A552-其中z为孔隙流体相对于固体骨架z=Z(Uz-z)222的位移,0=(1-Z)0S+Z0f为双相介质的平均密zzzM3(2++)=0+0fz度,0分别为固体骨架和孔隙流体的密度O在正f~0S222交各向异性含液饱和多孔介质中M12+M2+M3-Tm1OO1T11OO1222zzz[mzj]=Om2O,[1z
