基于模式搜索法高精度矫正钢轨磨耗测量的定位偏差-论文.pdf

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1、第31卷第3期华东交通大学学报Vo1．31No．32014年6月JournalofEastChinaJiaotongUniversityJun．，2014文章编号：1005．0523(2014)03．0001．05基于模式搜索法高精度矫正钢轨磨耗测量的定位偏差向文明，沈钢(同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海201804)摘要：为保证车辆与钢轨具有较理想的轮轨接触关系钢轨需定期打磨，打磨量是一个重要指标。为获取打磨量，需在打磨前后各测量一次钢轨，这两次测量中仪器定位位置可能不同，从而计算出的打磨量会有较大误差。针对这种误差提出一种仪器定位误差矫正方法，并将该法编

2、程嵌入到轮轨测量分析软件中，经仿真测试及实测仪器验证，该法能高精度地矫正误差。关键词：钢轨磨耗测量；模式搜索法；定位偏差；算法中图分类号：U216．65文献标志码：A在钢轨打磨测量中需要了解打磨前后的轨顶打磨区域的打磨量，常采用手持式仪器对打磨前的钢轨廓形进行一次测量，然后再对打磨后的同一处钢轨廓形进行第二次测量，对比两次测量结果则能获得打磨的情况。由于仪器定位面在钢轨的下颚面上，虽然没有被打磨过，但由于钢轨表面生锈和定位精度问题会给磨耗量测量结果带来一定偏差。目前的接触式钢轨轮廓测量仪器相应的数值处理软件中没有相关功能以实现偏差的纠正，为此我们需要研究相关方法纠

3、正这种偏差。(a)钢轨全断面测量结果(b)两次测量的非磨耗部分曲线图1钢轨廓型Fig．1Railprofile如图l(a)所示为先后两次的钢轨全断面测量结果。(注：文中所有插图的坐标单位和表格的数值单位均为：mm)。如果将前后测得的钢轨轮廓曲线在非磨耗区域拟合对齐即能矫正测量仪器的定位偏差。为此，截取第一次测量的钢轨廓型曲线的左侧下部曲线(图l(b)中的实线I)；又截取第二次测量的左下侧下部曲线(图1(b)中的虚线II)。截取的实曲线I和虚曲线II为钢轨的非磨耗区段。如果能将图1(b)中的虚收稿日期：2014—05—10作者简介：向文明(1988一)，男，硕士研究

4、生，主要研究方向交通运输工程；沈钢(1963一)，男，教授，博导，研究方向为车辆工程。2华东交通大学学报曲线II拟合回归到实曲线I中，然后再通过计算就可获得打磨量的准确值。本文提出一种能实现上述的曲线拟合回归过程的方法。1曲线偏离度量函数为将II曲线拟合回归到I曲线中，只需将II曲线相对坐标轴作一定的横移、纵移及相对坐标原点旋转变换。因而可以说两曲线偏离度量函数F是关于坐标轴横移量，纵移量y及相对坐标原点旋转量alpha3个自变量的函数。在两曲线有偏离的情况下F(X，l，，血是大于0的，当两曲线实现较好拟合时，F(X，Y,alpha)是接近于0的极小正数。理想条件

5、下，两曲线能完全拟合则F(，Y,alpha)等于0。找到合适的一组，Y,alpha)使得F(，Y,alpha)接近于0即实现了曲线II较好的拟合回归到曲线I。为了便于利用计算机快捷、方便地实现曲线拟合回归，F(，Y,alpha)的计算应便于编程实现。考虑到曲线是由有限个离散点组成的，本文提出一种利用曲线上的离散点之间的距离来衡量曲线偏差程度的方法。曲线偏离度量函数F(X，y，。fpha)的算法：假设曲线I由m个离散点构成，曲线II由n个离散点构成。用下述算法计算的返回值作为目标函数F(X，Y,alpha)的函数值。1)对II曲线上的K=I，2，3，⋯，个点做：寻找

6、I曲线上与第K点距离最近的尸k点和次最近点Q点。由K点，Pk点和Q点三点构成一个三角形。如果AKPQ中KQ≤90。，则=lIll否则d等于AKPQ底边上的高。2)曲线偏离程度F(X，Ⅱfp^=(∑)／n。k=lF(X，Y,alpha)值可以近似理解为II曲线上的所有点距离I曲线的平均间隙。举例说明：如图2，假设曲线II由a，b，C三点组成，曲线I由A，B，C，D四点组成。0011．522．53图2举例Fig．2Example图2所示状态下，与血点距离最近的两点分别为A，曰；与b点距离最近的两点分别为，C；与c点距离最近的两点分别为c，D；又ZAaB>90。ABbC

7、>90。／-CeD<90。故按算法，图示曲线II与曲线I的偏离度可，，表达为F(X，Y,alpha)=(Ha+Hb+11Cc11)／3。2偏差矫正优化算法上述的曲线拟合问题归结于寻找一组最佳，l，，口值使得两曲线偏离F(X，Y,alpha)最小，该问题为无约束最优化问题。无约束最优化问题有解析法和直接法两类求解方法。解析法需要计算目标函数的一阶导数甚至二阶导数，但有些无约束最优化问题的目标函数，其表达式比较复杂难以表达或者难以用明显第3期向文明，等：基于模式搜索法高精度矫正钢轨磨耗测量的定位偏差3的解析式表示出来，因而其导数很难求解或者无法得到，以致影响程序的编译

8、。直接法只