匹配博弈理论及其发展-论文.pdf

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1、2014年6月江西科技师范大学学报Jun．，2014第3期JournalofJiangxiScience&TechnologyNormalUniversityNO．3匹配博弈理论及其发展李建荣，吴欲波(1．华南师范大学数学科学学院，广州510631；2．景德镇陶瓷学院学报期刊社，景德镇333000)摘要：匹配是市场的重要功能之一，匹配博弈理论运用博弈理论研究现实双方市场的稳定、及因缺乏稳定而失灵问题。2012诺贝尔经济学奖颁给了匹配博弈理论的创立者和推广应用者，然而国内对匹配博弈理论的研究几乎空白。鉴于此，本文系统介绍了匹配博弈理论的基本模型和算法，

2、梳理了其应用领域及发展情况，并指出了未来的研究方向。关键词：匹配博弈：稳定匹配；替代偏好中图分类号：F224．32文献标识码：A文章编号：1007—3558(2014)03—0069—05Two-sidedMatchingGameTheoryandItSApplicationLiJianrong&WuYubo(SouthChinaNormalUniversity，Guangzhou510631，P．R．China；JingdezhenCeramicInstitute，Jingdezhen333000，P．R．China)Abstract：matchi

3、ngisoneoftheimportantfunctionsofthemarket．MatchinggametheoryUSeSthegametheorymodeltostudythestabilityandthefailureoftherealbilateralmarket．The2012NobelPrizeinEconomicswasawardedtotwoeconomistswhoestablishedandappliedmatchingtheory，respectively．Howeverthestudyofmatchinggametheor

4、yinourcountryisrare．Therefore，thispaperintroducesthebasicmodelandalgorithmofmatchinggametheory，arrangesitsapplicationsanddevelopments，andfinallypointsoutitsresearchdirections．Keywords：matchinggame；stablematching；substitutablepreference引言2012年诺贝尔经济学奖授予了美国哈佛大学教授埃尔文·罗斯(AlvinRoth)与

5、美国洛杉矶加州大学教授罗伊德·夏普利(LloydShapley)，获奖原因是两位在“稳定匹配理论和市场设计实践”方面所作出的贡献。匹配是市场的重要功能之一。谁得到了哪一份工作，谁进了哪一所学校，谁同谁结了婚，谁在哪里买了房产等等，都是匹配的结果。GaleandShapley(1962)【lJ年发表在《美国数学月刊))(AmericanMathematicalMonthly)上的文章“Collegeadmissionsandthestabilityofmarriage”，标志着匹配博弈理论的诞生。匹配博弈理论运用博弈理论研究现实双方市场的稳定、及因缺乏

6、稳定而失灵问题。该文研究了两个现实的双方市场：婚姻市场和大学招生市场；以这两个市场为模型，定义了一对一和多对一匹配、理性匹配、稳定匹配：还给出了一个寻找稳定匹配的算法：拒绝一接受算法。后继文献将它们统称为Gale—Shapley模型(GS模型1。GS模型成为匹配理论和匹配机制领域的奠基性模型，拒绝一接受算法不仅成为修复市场失灵和构建新市场的必须工具，还日渐成为检验市场设计的“经济工程师”基金项目：本文为2012年度江西省高校人文社会科学研究项目“经济学中的逻辑问题研究”研究成果。收稿日期：2014—04—28作者简介：李建荣(1974一)，女，经济学

7、博士，讲师，华南师范大学数学科学学院；吴欲波(1973-)，男，哲学博士，副教授，景德镇陶瓷学院学报期刊社。70江西科技师范大学学报2014年作为博弈理论的一个独立分支，匹配博弈理论自创立至今已有半个世纪，从未淡出经济学家的视野，始终处在经济学研究的前沿，并被广泛地应用于现实市场的研究。然而，国内经济学界对匹配博弈理论的研究和运用却极为欠缺。鉴于此，本文系统介绍了匹配博弈理论的基本模型及其发展与应用，指出其未来的发展方向，希望能弥补国内相关研究的空白．为后继者进一步深入研究匹配博弈理论并应用于中国现实经济问题提供参考。一、匹配博弈理论的基本模型及算法

8、(一)匹配博彝理论的基本模型市场由n个机构和m个个体组成，为了叙述的便利，沿用既有文献惯于的术语，分别称他们