全国大联考 2020 届高三 2 月联考文科数学试卷.pdf

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1、秘密★网络公布前[网络公布时间：2020年2月6日15:00]全国大联考2020届高三2月联考文科数学试卷注意事项：1．考试时间120分钟，满分150分。2．因受新型冠状病毒影响，原定的考试时间无法进行考试，故本套试卷选择通过网络公布，以免影响高三考生的正常复习进度，公布后，考生和教师可自行打印使用此试卷。建议打印用纸：试卷、答案：A4纸或A3纸二合一打印答题卡：A3纸（建议彩印）注：本套试卷免费公布，不得为任何个人或企业盈利所用。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A={x

2、x

3、2≤x}，B={x

4、

5、x

6、≥1}，则A∩B=A．B．[01]，C．{1}D．()−+，2．已知i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=2i，则z=A．2B．1+iC．-1+iD．1-i3．自改革开放以来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求美好生活。某研究所统计了自2013年至2019年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图．观察统计图，下列说法中不正确的是900100%80090%80%70070%600♦♦60%50050%40040%♦♦♦30030%20020%100♦10%00%2013年2014年2015年201

7、6年2017年2018年2019年空气净化器销售量（万台）♦同比增长率（%）A．2013年——2019年空气净化器的销售量逐年在增加B．2017年销售量的同比增长率最低C．与2018年相比，2019年空气净化器的销售量几乎没有增长D．有连续三年的销售增长率超过30%4．“0

8、车时间不超过15分钟的概率是（）1325A．B．C．D．38386．下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于(2,0)对称的是（）A．y=−ln(2−x)B．y=−ln(2+x)C．y=−ln(4+x)D．y=−ln(4−x)7．我国古代木匠精于钻研，技艺精2湛，常常设计出巧夺天工的建422筑．在一座宫殿中，有一件特别主视图左视图的“柱脚”的三视图如右图所示，则其体积为88A．+4πB．+8π33俯视图C．8+4πD．8+8π8．将函数fx()sin2=+x3cos2x的图象向右平移(>0)个单位，再向上平移1个单位，所得图象经过点(，1)，则

9、的最小值为85757A．B．C．D．1212242422xy9．已知双曲线−=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x2+y2=a2的切线，22ab交双曲线右支于点M，若∠F1MF2=45º，则双曲线的离心率为A．2B．3C．2D．310．有一个长方体木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为A．2B．22C．4D．4211．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(0，2)，

10、OB

11、2+

12、OA

13、2=20，若平面内点P满足PB=3PA，则

14、PO

15、的最大值为A．7B．6C

16、．5D．4212．已知函数fx()=x−2xm−lnx(m∈R)存在两个极值点x1，x2(x1

17、b

18、=2，则

19、2a+b

20、=________．x+ya，15．设x，y满足约束条件且z=x+ay的最大

21、值为7，则a=________．xy−−1，316．已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且acosC-ccosA=b，则tan(A-C)5的最大值为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：（共60分）17．（本题满分12分）设等比数列{an}的公比为q，Sn是{an}的前n项和，已知a1+2，2a2，a3+1成等差数列，且S3=4a2-1，q>1．（1）求{an}的通项公式；n（2）记数列{}的

22、前n项和为Tn，若4-Tn=(n+2)Sn成立，求n．an18．（