分数阶PID控制器在火电厂锅炉汽包水位控制中的应用研究-论文.pdf

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1、第39卷第7期西南师范大学学报(自然科学版)2O14年7月Vo1．39No．7JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Ju1．2014分数阶PID控制器在火电厂锅炉汽包水位控制中的应用研究①秦君琴，马华杰，李兴财1．宁夏大学物理电气信息学院，银川750021；2．宁夏沙漠信息智能感知重点实验室，银川750021摘要：基于有理函数逼近理论，结合对数幅频特性渐近线思想构造出了分数阶积分算子、分数阶微分算子的逼近函数，将此理论应用

2、于分数阶PID控制器，并将此控制器用于锅炉汽包水位的控制中．仿真结果表明，分数阶PID控制器比传统的整数阶PID控制器以及模糊PID控制器对汽包水位的控制系统具有更好的控制品质．关键词：分数阶PID控制器；汽包；锅炉中图分类号：TK223．13文献标志码：A文章编号：1000—5471(2014)7—0058—04在火电厂中，锅炉的建模和控制是研究的重点．锅炉的汽包水位又是锅炉水位控制的一个十分重要的工艺指标．水位过高，会影响汽水分离，产生汽带水现象，造成汽包口的蒸汽含水分过多，含盐浓度相应地增大，使过热器

3、的管壁结垢，进而使过热器因受热不均而烧坏；水位过低，又会影响汽水循环，使金属局部过热而爆管．因此必须对汽包水位进行快速的自动调节，使水位严格控制在规定的范围内．由于汽包水位控制的重要性，学者们结合实践经验，研究出了很多科学有效的控制器对汽包水位进行控制．尤其最近几年，基于模糊PID控制器以及模糊神经网络的PID控制器的研究很多．文献[1]采用了一种模糊控制器对汽包水位三冲量控制系统进行了仿真；文献[2]采用模糊控制方法设计了2个模糊控制器，对水位调节回路上的三冲量PID控制器的给水流量值进行了修正；文献[3

4、]将基于模糊神经网络的PID控制器作为给水控制系统的锅炉汽包水位调节器．纵观这些研究，到目前为止很少有将分数阶PID控制器用于锅炉汽包水位的控制中．分数阶PID控制器比整数阶控制器多了2个可调参数，即积分次数与微分次数，能更灵活、更精确地控制受控对象．本文主要研究了分数阶微分算子、分数阶积分算子的直接离散化问题，利用文献[4]中绘制对数幅频特性渐近线的思想构造出了有理逼近函数．将这些有理函数应用在分数阶PID控制器对汽包水位的控制中，并结合实际情况，找到最佳有理逼近函数．仿真结果表明，此控制器在汽包水位控制

5、系统中具有响应快速性、调节稳定性以及较高的控制精度等优点，值得推广．1分数阶微积分关于分数阶微积分的定义有各种不同的形式，最常用的是Riemann-Liuville(简记为R—L)分数阶微积分．下面给出R—L分数阶微积分定义相应的左R—L分数阶积分与导数的定义嘲．定义1(左R—L分数阶积分)设_厂()定义在区间(a，6)上，>0，则次数为的左R—L分数阶积分定义为①收稿IEI期：2013—09—07基金项目：宁夏自然科学基金资助项目(NZ12117)．作者简介：秦君琴(1977一)，女，宁夏中卫人，硕士研究

6、生，讲师，主要从事复分析及其在力学中的应用第7期秦君琴，等：分数阶PID控制器在火电厂锅炉汽包水位控制中的应用研究59nD7，(一南1jr。t(￡一)厂()姑(1)其中iP(x)为伽马函数．定义2(左R—L分数阶导数)设-厂(￡)定义在区间(n，6)上，>0，是大于的最小整数，及一n一，则次数为的左R—L分数阶导数定义为)：一(t-(2)2分数阶PID控制器意实数．其传递函数为G(s)一K+_／X『1+K。s，(，>O)．这里积分项是，就是说，在相频的对数图3分数阶积分算子、分数阶微分算子的有理函数逼近—篝

7、‘主}}一，一2，3，⋯，仇一2，3，⋯(3)其一{⋯一(急)⋯一(皂)葡=～⋯㈤对数(4)其一{⋯：()南⋯一(笔)do=doX10~,60c／~G)对数幅频特性的穿越频率，e为给定的允许的最大误差．调节可调参数，，￡，ko，do，T，由MATLAB简单编程可得到大量有理函数．结合实际应用，可以找到最佳有理逼近函数．4锅炉汽包水位控制经典的汽包水位控制策略包括单冲量、双冲量和三冲量控制．本文选用对总给水阀门作为汽包水位的控制阀门的串级三冲量控制设计．由文献[73，引入蒸汽流量前馈信号可以消除“虚假水位”现

8、象对自动控制的不良影响．其控制系统方框图见图1．6O西南师范大学学报(自然科学版)http：／／xbbjb．SWt1．121"1第39卷蒸汽流量5MATLAB仿真根据文献[8]，给水流量的传递函数是G(s)一0．037⋯3．60．037’bo一二F_一_由调试过程可知，积分次幂为0．75，而微分次幂为0．5时，由(3)、(4)式得到的有理函数为此控制系统的最图1汽包水位串级三冲量控制方案佳逼近有理函数．图2Sim