特殊的平行四边形_______菱形的性质.ppt

特殊的平行四边形_______菱形的性质.ppt

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时间:2020-04-26

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1、特殊的平行四边形-----菱形(1)菱形就在我们身边观察想一想说一说生活中,你还见到那些具有这样形状的图形?想想一想,在小组里说一说。将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下.探究活动1:剪一剪有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.平行四边形这些图形是平行四边形,但又不同于平行四边形,下面请你仔细观察下列图形的变化,按变化的过程,用事先准备的纸条动手做一做,然后想一想,平行四边形在什么情况下就会变成这类图形?自主探究活动2:看一看,做一做,然后想一想自主探究3:仔细观察我们的折纸,菱形是轴对称图形吗?对称轴有几条?ADOCB根据菱形的对称形,我们再折一折,并观察对称

2、轴之间有什么位置关系?找出里面所有相等的线段和相等的角,并写出来;自主探究4:做一做,找一找在菱形ABCD中ABCDO123456781、相等的线段:AB=BC=CD=ADOA=OCOB=OD2、相等的角:∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8说一说3、对称轴互相垂直请你们在小组里进行充分的交流,在你们得到的结论中,把有关平行四边形的性质划去,剩余的结论用文字语言表述出来,看看菱形有哪些独特的性质?自主探究5:自主筛一筛,选一选菱形特有的性质:一、菱形的四条边相等;二、菱形的两条对角线

3、互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。(1)AB=BC=CD=DA(2)∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8ABCDO123456783、对称轴互相垂直先独立思考,写出已知求证,然后在小组里交流证明方法,并写出证明过程。已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC菱形的四条边相等已知:四边形ABCD是菱形求证:AB=BC=CD=DA菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.自主探究6:实践得来终觉浅,认可此事需证明证明:∵四边形ABCD是菱形∴AB=

4、AD(菱形的定义)∴AC⊥BD,AC平分∠DAB(为什么?)同理:AC平分∠DCBOD=OB(平行四边形的对角线互相平分)BD平分∠ADC和∠ABCBODCOA菱形ABCDO菱形是平行四边形,它的面积怎么求?若不添加高线又应该怎样求?在小组里进行充分的讨论,并展示你们的成果.自主探究7:议一议菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半E=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD学以致用1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______。3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边

5、长是()CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34尝试应用:大显身手如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=600,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(结果保留小数点后2位)ABCDO解:补偿提高:课堂小结请说出本节课你学会了--------

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