建立适当的坐标系解决实际问题.doc

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1、①建立适当的坐标系解决实际问题例题解析：DCBA例1、如图是抛物线形拱桥，当水面在CD时，拱顶离水面2m，水面宽CD=4m，水面下降1m，水面宽度AB是多少？水面宽度增加多少？分析：二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐材系，就可以求出解析式。为解题简便，以顶点为原点，以对称轴为y轴建立坐标系。xyDCBAO解：设y=a由抛物线过点（2，-2），可得a=－当水面下降1时，水面的纵坐标为－3，可求出AB=问：你有其他建立坐标系的方法解决上述问题吗？DCBA变式：如图是抛物线型的拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽米，水位上升3米就达到警戒水位线CD，这时水面宽米，若洪水到来时，水位以每小时0.

2、25米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？能力提高：1、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，求水流落地点B离墙的距离OB。2、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线为抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。（1）若建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员的身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？课后反思：1

3、、有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?2、某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。①求这条抛物线的解析式；②若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。