河北省承德市隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第二次质检试题理（含解析）.docx

《河北省承德市隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第二次质检试题理（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省承德市隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第二次质检试题理（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案选项涂在答题卡上）1.已知集合A＝{xx＜1}，集合B＝{x}，则A∩B＝（）A.（﹣∞，1）B.（﹣1，0）C.（0，1）D.（﹣1，1）【答案】C【解析】【分析】先利用对数函数的单调性求出集合,再根据交集运算即可求出．【详解】因为，A＝{xx＜1}，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查集合的交集运算以及对数函数的性质应用，属于

2、基础题．2.复数满足，则（）．A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，复数，得，∴．故选B．【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.计算的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用诱导公式将各个三角函数化成锐角三角函数，再利用两角差的正弦公式即可求出．【详解】．故选：C．【点睛】

3、本题主要考查诱导公式和两角差的正弦公式的应用，属于基础题．4.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】分析：利用奇函数偶次项系数为零求得，进而得到解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参

4、数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.5.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底面圆的半径为，高为，依题意，，，所以，即的近似值为，故选B.考点：《算数

5、书》中近似计算，容易题.【此处有视频，请去附件查看】6.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据三棱锥体积公式直接求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为高为的三棱锥三棱锥体积：本题正确选项：【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够根据三视图确定几何体的底面积和高，属于基础题.7.平面向量与的夹角为，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：∵平面向量与的夹角为，，，∴，∴，故选A.考点：平面向量数量积的运算

6、.8.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出椭圆方程为：以及直线：，再根据椭圆中心原点到直线的距离公式列出方程，即可求出离心率．【详解】不妨设椭圆方程为：，则可设直线：，依题有，，即，，，故选：B．【点睛】本题主要考查椭圆的简单几何性质和点到直线的距离公式的应用，以及离心率的求法，意在考查学生的数学计算能力．9.若实数，满足，，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用对数函数的性质求出m

7、,n，l的范围，再比较l和n的大小关系.【详解】∵实数，满足，，，，．∴，，的大小关系为．故选B．【点睛】(1)本题主要考查对数函数的图像和性质及对数的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较实数的大小，一般先和“0”比，再和“±1”比,比较时常用作差法.10.若函数恰好有三个单调区间，则实数取值范围为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】因为函数恰好有三个单调区间，所以有两个不等零点，则，解得或.故选D.11.已知双曲线C：（a＞b＞0）的两条渐近线与圆O：x2＋y2＝5交于M，N，P

8、，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x【答案】B【解析】【分析】求出交点坐标，利用四边形为矩形面积为8，且根据双曲线的对称性，，结合可得，从而可得结果.【详解】依题意，不妨设点在第一象限，联立解得（其中），可知四边形为矩形且面积为8，且根据双曲线的对称性，，即，又因为，所以可得，解得（舍