黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三数学上学期一模考试试题理（含解析）.docx

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三数学上学期一模考试试题理（含解析）一、选择题（每题5分，共60分）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：,，∴=，∴()A=故选：D点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素

2、连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式和两角差的余弦公式，化简得原式，即可求解【详解】由题意，得，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式，以及两角差的余弦公式的化简求值，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的单调性判断的大小关系，由判断出三者的大小关系.【详解】由，，，则.故选C.【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数

3、的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将条件中所给的式子的两边平方后化简得，解得后再根据两角差的正切公式求解．【详解】条件中的式子两边平方，得，即，所以，即，解得或，所以，故．故选B．【点睛】解答本题的关键是根据条件进行适当的三角恒等变换，得到后再根据公式求解，考查变换能力和运算能力，属于基础题．5.要得到函数的图象，可将函数的图象（）A.沿轴向左平移个单位长度B.沿轴向右平移个单位长度C.沿轴向左平移个单位长度D.沿轴向右平移个单位长度【答案

4、】B【解析】【详解】由函数，所以将函数的图象沿轴向右平移个单位，即可得到函数的图象故选B.6.已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正切函数图象与性质，求出得值，进而得出的值，得到答案.【详解】由正切函数相邻的两个对称中心的距离为，所以函数的周期为，即，解得，由函数在区间内单调递减，所以，所以，又由，解得，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了正确函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记正切函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了

5、推理与运算能力，属于基础题.7.若是方程的解，是方程的解，则等于（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将方程的解，方程的解转化为函数与函数的图象的公共点的横坐标，即可求解.【详解】由题意，是方程的解，是方程的解，即是函数和与函数的图象的公共点的横坐标，而两点关于直线对称，又由，解得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合问题，其中解答中把方程的解转化为两函数与的图象公共点的横坐标，再利用对称性求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.8.已知函数在区

6、间为单调递减函数，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的单调性求出函数的单调递减区间，然后根据条件给出的区间建立不等式关系进行求解即可．【详解】f（x）=cos（2ωx+），由2kπ≤2ωx+≤2kπ+π，k∈Z，得﹣≤x≤+，即函数的单调递减区间为[﹣，+]，k∈Z，若f（x）在区间[]内单调递减，则满足得，同时≥﹣=，则≥，则ω≤3当k=0时，0＜ω≤，当k=1时，不等式无解，故ω的最大值为，故答案为：C．【点睛】本题主要考查三角函数单调性的应用，根据条件建立不等式关系是

7、解决本题的关键．9.在中，，BC边上的高等于,则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以．由正弦定理，知，即，解得，故选D．【考点】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解．10.已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得方程在上有两个不等的实数根，设，求得函数的导数和单调

8、性，可得极值和最值，画出的图象，可得的不等式，即可求解.【详解】由题意，方程在上有两个不等的实数根，即为在上有两个不等的实数根，即在上有两个不等的实数根，设，则，当时，，函数递减，当时，，函数递增，所以当时，函数取得最大值，且，所以，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了函数与方程，以及导数在函数中的综合应用，其中解答中把方程的根转化为在上有两个不等的实数根，利用导数求得函数的单调性与最值是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推