安徽省合肥市2020届高三数学零模试题理（含解析）.docx

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1、安徽省合肥市2020届高三数学零模试题理（含解析）注意事项:1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位；2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔遗清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区城书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第Ⅰ卷(满分60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分

2、，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元次二次不等式得或，利用集合的交集运算求得.【详解】因为或，，所以，故选C.【点睛】本题考查集合的交运算，属于容易题.2.已知i是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】B【解析】【分析】利用复数的四则运算得，从而得到其对应点在第三象限.【详解】，其对应点在第三象限，故选B.【点睛】本题考查复数的四则运算及复数与复平面内点的对应关系.3.执行下图的程序框图.若输入n=3，x=3，则输出y的值为（）A.16

3、B.45C.48D.52【答案】C【解析】【分析】运行程序，进入循环结构，直到时退出循环，输出的值.【详解】运行程序，输入，，判断是，，判断是，，判断是，，判断否，输出.故选C.【点睛】本小题主要考查根据循环结构程序框图计算输出结果，属于基础题.4.已知双曲线的渐近线为，实轴长为4，则该双曲线的方程为A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的渐近线，设双曲线的方程为，再对分两种情况讨论，由实轴长为4，得到关于的方程，求出后得到双曲线的方程.【详解】因为双曲线的渐近线，设双曲线的方程为，当时，双曲线焦点在轴上，且，所以，解得；当时，双曲线焦点在轴上，且，所以，解得；所

4、以双曲线的方程为或，故选D.【点睛】本题考查利用双曲线渐近线方程、实轴长求双曲线的方程，利用双曲线的一般方程求解，会使解题过程更简洁，考查运算求解能力.5.已知为直线，为平面，且，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】在长方体中，设为直线，为直线，显然推不出；反之，由线面垂直的性质得.【详解】如图在长方体中，设为直线，为直线，为平面ABCD此时，但，所以推不出；反之，若，，则，所以是的必要而不充分条件，故选B.【点睛】判断是什么条件？一般是先考虑能否成立？再考虑能否成立？若是不成立，则只要举出反例即可.6

5、.已知一个机械工件正(主)视图与侧(左)视图如图所示，俯视图与正(主)视图完全一样，若图中小网格都是边长为1的正方形，则该工件的表面积为（）A.24B.26C.28D.30【答案】C【解析】【分析】根据三视图判断出几何体的结构，并由此计算出表面积.【详解】由三视图可知，该几何体是由两个圆柱组合而成，故表面积为.故选C.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查组合体的表面积计算，考查圆柱的表面积公式，属于基础题.7.某公司一种型号的产品近期销售情况如下表月份23456销售额（万元）15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产

6、品的销售额为（）A.19.5万元B.19.25万元C.19.15万元D.19.05万元【答案】D【解析】由题意可得：，，回归方程过样本中心点，则：.回归方程为：，该公司7月份这种型号产品的销售额为：万元.本题选择D选项.8.若直线经过圆的圆心，则的最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用直线过圆心得的关系为，再利用“”的代换及基本不等式求得式子最小值为.【详解】圆的标准方程为，所以圆心为，因为直线过圆心，所以，所以，等号成立当且仅当，故选D.【点睛】本题考查圆的方程、直线与圆的位置关系、基本不等式求最值等知识，注意“1”的代换在基本不等式求最值的巧用，同时注意验证等号

7、成立的条件.9.展开项中的常数项为A.1B.11C.-19D.51【答案】B【解析】【分析】展开式中的每一项是由每个括号中各出一项组成的，所以可分成三种情况.【详解】展开式中的项为常数项，有3种情况：（1）5个括号都出1，即；（2）两个括号出，两个括号出，一个括号出1，即；（3）一个括号出，一个括号出，三个括号出1，即；所以展开项中的常数项为，故选B.【点睛】本题考查二项式定理知识的生成过程，考查定理的本质，即展开式中每一项是由每个括号各出一项相乘组合而成的.10.函