中江中学必修2综合练习题2.doc

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1、中江中学必修2综合练习题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是(　　)(1题)(2题)A．有10个顶点B．体对角线AC1垂直于截面C．截面平行于平面CB1D1D．此多面体的表面积为a22．(2011·福建宁德模拟)下图是一个多面体的三视图，则其全面积为(　　)A.B.＋6C.＋6D.＋43．(2011·江西抚州一中模拟)如图是一个几何体的三视图，根据图中

2、数据，可得该几何体的表面积是(　　)(3题)(4题)A．22π　　　　　B．12πC．4π＋24D．4π＋324．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为(　　)A．7＋，3B．8＋，3C．7＋，D．8＋，5．(2011·江苏启东中学模拟)一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为6π，则球的体积为(　　)A.B.C.D．8π6．(2011·福建福鼎一中模拟)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是(　　)(6题)(7题)A.B.C.D.7．(2011·浙江台州模拟)如图，一个空间几何体的

3、正(主)视图、侧(左)视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为(　　)A．2B．4C．4D．88．(2011·安徽皖南八校联考)设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①⇒β∥γ；②⇒m⊥β；③⇒α⊥β；④⇒m∥α.其中正确的命题是(　　)A．①④B．②③C．①③D．②④9．(2011·宁夏模拟)如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　)(9题)(10题)A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有平面A′GF⊥平

4、面BCEDC．三棱锥A′—FED的体积有最大值D．异面直线A′E与BD不可能垂直10．(2011·山东枣庄模拟)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(　　)A.a3B.a3C.a3D.a3611．(2011·山东平邑一中模拟)设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是(　　)A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c12．(2011·山东潍坊模拟)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条

5、棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为(　　)A．2B．2C．4D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上．13．(2011·广东珠海模拟)一个五面体的三视图如图，正(主)视图与侧(左)视图都是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为________．14．已知直线a，b和平面α，β，试利用上述元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断α∥β的真命题：______________15.(2011·江西赣州联考)三棱锥S－ABC中，∠S

6、BA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜边AB＝a的等腰直角三角形，则以下结论中：①异面直线SB与AC所成的角为90°；②直线SB⊥平面ABC；③平面SBC⊥平面SAC；④点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是________．16．(2011·南京一模)如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．6(15题)(16题)(17题)三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，

7、PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)求三棱锥E－PAD的体积；(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.18．(本小题满分12分)如图已知四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，E为PB上任意一点，O为菱形对角线的交点，．(1)证明：平面EAC⊥平面PBD；(2)试确定点E的位置，使得四棱锥的体积被平面EAC分成3：1两部分．619．(本小题满分12分)(2011·湖南)如图，在圆锥PO中，