中江中学必修2综合练习题2.doc

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1、中江中学必修2综合练习题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,设A是棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论,其中错误的是(  )(1题)(2题)A.有10个顶点B.体对角线AC1垂直于截面C.截面平行于平面CB1D1D.此多面体的表面积为a22.(2011·福建宁德模拟)下图是一个多面体的三视图,则其全面积为(  )A.B.+6C.+6D.+43.(2011·江西抚州一中模拟)如图是一个几何体的三视图,根据图中

2、数据,可得该几何体的表面积是(  )(3题)(4题)A.22π     B.12πC.4π+24D.4π+324.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积与体积分别为(  )A.7+,3B.8+,3C.7+,D.8+,5.(2011·江苏启东中学模拟)一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为6π,则球的体积为(  )A.B.C.D.8π6.(2011·福建福鼎一中模拟)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是(  )(6题)(7题)A.B.C.D.7.(2011·浙江台州模拟)如图,一个空间几何体的

3、正(主)视图、侧(左)视图都是面积为,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为(  )A.2B.4C.4D.88.(2011·安徽皖南八校联考)设m,n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:①⇒β∥γ;②⇒m⊥β;③⇒α⊥β;④⇒m∥α.其中正确的命题是(  )A.①④B.②③C.①③D.②④9.(2011·宁夏模拟)如图,正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是(  )(9题)(10题)A.动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B.恒有平面A′GF⊥平

4、面BCEDC.三棱锥A′—FED的体积有最大值D.异面直线A′E与BD不可能垂直10.(2011·山东枣庄模拟)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于(  )A.a3B.a3C.a3D.a3611.(2011·山东平邑一中模拟)设a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(  )A.当c⊥α时,若c⊥β,则α∥βB.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥βC.当b⊂α,且c是a在α内的射影时,若b⊥c,则a⊥bD.当b⊂α,且c⊄α时,若c∥α,则b∥c12.(2011·山东潍坊模拟)某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条

5、棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为(  )A.2B.2C.4D.2二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题中的横线上.13.(2011·广东珠海模拟)一个五面体的三视图如图,正(主)视图与侧(左)视图都是等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,部分边长如图所示,则此五面体的体积为________.14.已知直线a,b和平面α,β,试利用上述元素并借助于它们之间的位置关系,构造出一个判断α∥β的真命题:______________15.(2011·江西赣州联考)三棱锥S-ABC中,∠S

6、BA=∠SCA=90°,△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形,则以下结论中:①异面直线SB与AC所成的角为90°;②直线SB⊥平面ABC;③平面SBC⊥平面SAC;④点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是________.16.(2011·南京一模)如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为________.6(15题)(16题)(17题)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,

7、PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)求三棱锥E-PAD的体积;(2)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.18.(本小题满分12分)如图已知四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,E为PB上任意一点,O为菱形对角线的交点,.(1)证明:平面EAC⊥平面PBD;(2)试确定点E的位置,使得四棱锥的体积被平面EAC分成3:1两部分.619.(本小题满分12分)(2011·湖南)如图,在圆锥PO中,

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