三角形全等的判1.doc

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1、三角形全等的判定（4）---直角三角形全等的判定主讲人：何卉屏教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程Ⅰ．提出问题，复习旧知1、如图，Rt△ABC中，直角边是        、        ，斜边是_______2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△A

2、BC与△DEF          （填“全等”或“不全等”），根据         （用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF__________          （填“全等”或“不全等”），根据         （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF          （填“全等”或“不全等”），根据         （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF          （填“全等”或“不全等”），根据         （用简写法）Ⅱ．导入新课我们在前面已经学习了几种三角形全等的判定方法，那

3、么这节课我们来研究一种特殊的三角形全等的判定方法——直角三角形全等的判定由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了；那么如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？（一）探索练习：（动手操作）：任意画Rt△ABC，其中∠C=90°，利用尺规作一个Rt△A’B’C’，使∠C’=∠C=90°，A’B’=AB，C’B’=CB1、按步骤作图：            ①画∠MC’N=∠C=90°，②在射线C’M上截取线段C’B’=CB，③以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A’，3④连结A’B’2、Rt△

4、A’B’C’与Rt△ABC重叠比较，是否重合？从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）（二）例题讲解例：如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证：BC=AD.证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠C与∠D都是直角.在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC＝AD（三）巩固练习：1、课本第43页练习第1题2、课本第43页练习第2题3、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（    ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（    ）（3）一个锐角与一斜边

5、对应相等的两个直角三角形全等（    ）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（    ）（5）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（    ）4、如图，∠ADB=∠ADC=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并在添加的条件后的（   ）内写出判定全等的依据。（1）                （        ）（2）                （        ）（3）                （        ）（4）                （        ）Ⅲ.课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义；2．边边边

6、（SSS）；3．边角边（SAS）；4．角边角（ASA）；5．角角边（AAS）；６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）.Ⅳ.综合应用如图，CM、FN分别是Rt△ABC和Rt△DEF斜边AB、DE上的高，且CM=FN,BC=EF.3求证：AB=DEⅴ.作业课本第44页第7,8题3