高二第二学期数学（文科）期中试题答案.doc

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1、吴川一中2012－2013学年第二学期高二期中试数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABABCADADC二、填空题（每小题5分，共20分）11．12．12,313．14．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）解：(1)当----------（3分）为实数.----------（2分）（2）当，----------（3分）解得，----------（3分）即时为纯虚数.----------（1分）16.（本小题满分13分）解：（1）解法一：由

2、得点P的直角坐标为----------（2分）∵直线与极轴平行，∴直线的斜率----------（1分）又∵直线过点P，∴直线的直角坐标方程为----------（2分）∵，∴直线的极坐标方程为：----------（1分）解法二：（2）将，代入圆的极坐标方程中，即，--------------------（2分）整理得直角坐标方程为：，--------------------（1分）3解法一：故圆心（-1,1），半径，--------------------（1分）圆心到直线的距离--------------------（1分）故弦长--------

3、------------（2分）解法二：联立方程组，解得，------------（2分）不妨设交点，弦长--------------------（2分）17.（本小题满分13分）解：（1）∵--------------------（2分）∴--------------------（2分）∴故回归直线方程为--------------------（1分）（2）设该产品的单价为元，工厂或利润为元，依题意得：-------------------（3分）--------------------（3分）故单价定为8元时，工厂获得利润最大为405元------

4、--------------（1分）答：使工厂获得最大利润，产品的单价应定为8元。--------------------（1分）18.（本小题满分14分）证明：（1）∵E，F分别为AB，BD的中点，∴-------------------（2分）又∵--------------------（1分）∴--------------------（2分）（2）∵，∴--------------（2分）∵，点F分别是BD的中点∴--------------------（2分）又∵∴--------------------（2分）∵∴--------------

5、------（1分）3∵∴--------------------（2分）19（本小题满分14分）解：（1）∵∴，，，--------------------（3分）由以上数据猜想：--------------------（2分）（2）∵∴--------------------（3分）--------------------（3分）∵∴--------------------（3分）20.解：（1）由题意得：，则，--------------------（3分）椭圆的方程为：--------------------（1分）“伴随圆”的方程为-----

6、---------------（1分）（2）假设轴上存在点，则过点且椭圆只有一个交点的直线为：，--------------------（1分）则由消去整理得：------------------（2分）由，①------------------（2分）又因为直线截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，则有，化简得②-------------------（2分）联立①②解得：，--------------------（2分）所以轴上存在点.--------------------（1分）3