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1、----人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版---------1---------2---------习题1.2（第24页）---------3---------4---------练习（第32页）1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象如下[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,2
2、0]是递减区间．3．解：该函数在[1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．4．证明：设x1,x2R，且x1x2，因为f(x1)f(x2)2(x1x2)2(x2x1)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)2x1在R上是减函数.---------5---------5．最小值．练习（第36页）1．解：（1）对于函数f(x)2x43x2，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有f(x)2(x)43(x)22x43x2f(x)，所以函数f(x)2x43x2为偶函数；（
3、2）对于函数f(x)x32x，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有f(x)(x)32(x)(x32x)f(x)，所以函数f(x)x32x为奇函数；（3）对于函数f(x)x21,0)(0,)，因为对定义域内x，其定义域为(每一个x都有f(x)(x)21x21f(x)，xx所以函数f(x)x21x为奇函数；（4）对于函数f(x)x21，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有f(x)(x)21x21f(x)，所以函数f(x)x21为偶函数.2．解：f(x)是偶函数，其图象是关于y轴对称的；g(x)是奇函数，其图象
4、是关于原点对称的．习题1.3（第39页）1．解：（1）---------6---------函数在(55,)上递减；函数在[,)上递增；22（2）函数在(,0)上递增；函数在[0,)上递减.2．证明：（1）设x1x20，而f(x1)f(x2)x12x22(x1x2)(x1x2)，由x1x20,x1x20，得f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)x21在(,0)上是减函数；（2）设x1x20，而f(x1)f(x2)11x1x2，x2x1x1x2由x1x20,x1x20，得f(x1)f(x2)0，即
5、f(x1)f(x2)，所以函数f(x)11,0)上是增函数.在(x3．解：当m0时，一次函数ymxb在(,)上是增函数；当m0时，一次函数ymxb在(,)上是减函数，令f(x)mxb，设x1x2，而f(x1)f(x2)m(x1x2)，当m0时，m(x1x2)0，即f(x1)f(x2)，得一次函数ymxb在(,)上是增函数；当m0时，m(x1x2)0，即f(x1)f(x2)，得一次函数ymxb在(,)上是减函数.4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为---------7---------x25．解：对于函数
6、y162x21000，50当x1624050时，ymax307050（元），2(1)504050元时，租赁公司最大月收益为307050元．即每辆车的月租金为6．解：当x0时，x0，而当x0时，f(x)x(1x)，即f(x)x(1x)，而由已知函数是奇函数，得f(x)f(x)，得f(x)x(1x)，即f(x)x(1x)，所以函数的解析式为f(x)x(1x),x0.x(1x),x0B组1．解：（1）二次函数f(x)x22x的对称轴为x1，则函数f(x)的单调区间为(,1),[1,)，且函数f(x)在(,1)上为减函数，在[1
7、,)上为增函数，函数g(x)的单调区间为[2,4]，且函数g(x)在[2,4]上为增函数；（2）当x1时，f(x)min1，因为函数g(x)在[2,4]上为增函数，所以g(x)ming(2)22220．2．解：由矩形的宽为xm，得矩形的长为303xm，设矩形的面积为S，2则Sx303x3(x210x)，当x5时，Smax37.5m2，即宽x5m才能使22建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是37.5m2．3．判断f(x)在(,0)上是增函数，证明如下：设x1x20，则x1x20，因为函数f(x)在(0,)
8、上是减函数，得f(x1)f(x2)，又因为函数f(x)是偶函数，得f(x1)f(x2)，---------8---------所以f(x)在(,0)上是增函数．复习参考题（第44页）A组1．解：（1）方程x29的解为x13,x23，即集合A{3,3}；（2）1x2，且xN，则x1,2，即集合B{1,2}；（3）方程x
