2020年中考数学基础题型提分讲练专题04一次函数.doc

《2020年中考数学基础题型提分讲练专题04一次函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题04一次函数必考点1函数及其定义域（自变量取值范围）函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。【典例

2、1】（2019·四川中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．B．且C．D．且【答案】D【解析】由题意得，，，解得，且，故选：D．【点睛】此题考查函数自变量的取值范围，解题关键在于掌握其定义【举一反三】1.（2019·四川中考真题）函数的自变量的取值范围是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意得：，解得，故选D．2.（2019·四川中考真题）函数自变量x的取值范围是_____.【答案】x≥1且x≠3【解析】根据题意得：，解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1且x≠3．故答案为x≥1且x≠3．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根

3、式有意义的条件．必考点2一次函数的图像和性质一次函数的定义：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.必过点：（0，b）和（-，0）　b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合

4、：k1=k2且b1=b2（4）两直线垂直：【典例2】（2019·四川中考真题）一次函数的图像经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四【答案】C【解析】解：∵一次函数，∴该函数经过第一、三、四象限，故选：C．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．【举一反三】1.（2019·浙江中考真题）若三点，，在同一直线上，则的值等于（）A．-1B．0C．3D．4【答案】C【解析】设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y=kx+b，∴∴，∴y=3x+1，将点（a，10）代入解析式，则a=3；故选C．【点睛】本

5、题考查一次函数上点的特点；熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键．2.（2019·黑龙江中考真题）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经

6、过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．3.（2019·山东中考真题）下列关于一次函数的说法，错误的是()A．图象经过第一、二、四象限B．随的增大而减小C．图象与轴交于点D．当时，【答案】D【解析】∵，∴图象经过第一、二、四象限，A正确；∵，∴随的增大而减小，B正确；令时，，∴图象与轴的交点为，∴C正确；令时，，当时，；D不正确；故选：D．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式中，与对函数图象的影响是解题的关键．必考点3一次函数与方程、不等式一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，

7、a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个