2020年中考数学专题培优反比例函数培优专项练习.docx

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1、2020年中考数学反比例函数培优专项练习一、单选题（共有10道小题）1.反比例函数的图象如图所示，下列结论：①常数；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点，在图象上，则；④若点在图象上，则点也在图象上。其中正确的结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42.为了更好保护水资源，造福人类.某工厂计划建一个容积V(m3)固定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()3.当时，函数的图象在第（）象限A．四B．三C．二D．一4.在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）5.若点A(a，b)在反比例函数的图象上，则代数式ab-4的值

2、为（）A.0B.-2C.2D.-66.如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　）A.B.C.D.7.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB的中点C，则点B的坐标是（）A.（1，）B.（，1）C.（2，2）D.（2，2）8.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点(-2，-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小9.如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.－1

3、＜x＜0C.－1＜x＜0或x＞1D.x＜－1或0＜x＜110.如图所示，已知为反比例函数图象上的两点，动点在x轴的正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题（共有8道小题）11.如图，点A，B是双曲线上两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线，若，则。12.如图，点P、Q是反比例函数图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为，△AMN的面积记为，则（填“>”或“<”或“=”）13.反比例函数，当x=-2时，y=____；当x<-2时，y的取值范围是____；当y≥-

4、1时，x的取值范围是____14.函数y=与y=x-2的图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为.15.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数过第二、四象限，则k的整数值是。16.下列函数中，其图像位于第一、三象限都有；在其图象所在象限内，y随x的增大而增大的有。①②③④17.反比例函数的图象经过点（2,－1），则k的值为18.函数中，自变量x的取值范围是。三、解答题（共有6道小题）19.如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热。该材料温度记为y℃，从加热开始计算的时间记为x分钟。据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟

5、使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系。（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？20.下图给出了反比例函数和的图象，你知道哪一个是的图象，哪一个是的图象吗？为什么？21.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点。（1）求这个一次函数的表达式（2）请直接写出使一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围。22.设一次函数(k，b是常数，k≠0)的图象过A(1，3)，B(－1

6、，－1)两点．(1)求该一次函数的表达式；(2)若点在该一次函数图象上，求a的值．(3)已知点和点在该一次函数图象上，设，判断反比例函数的图象所在的象限，说明理由．23.反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。求：（1）反比例函数的关系式；　（2）连接AO和BO，求△AOB的面积。24.如图，直线与反比例函数的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、单选题（共有10道小题）1.B2.C3.A4.B5.B6.B解：分别把点A（a，3）、B（b，1）代入双曲线

7、y=得：a=1，b=3，则点A的坐标为（1，3）、B点坐标为（3，1），作A点关于y轴的对称点P，B点关于x轴的对称点Q，所以点P坐标为（﹣1，3），Q点坐标为（3，﹣1），连结PQ分别交x轴、y轴于C点、D点，此时四边形ABCD的周长最小，四边形ABCD周长=DA+DC+CB+AB=DP+DC+CQ+AB=PQ+AB7.C8.C9.C10.D二、填空题（共有8道小题）11.412.=13.-3；