四川省南充市高中2020届高考数学第一次适应性考试试题文.doc

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1、四川省南充市高中2020届高考数学第一次适应性考试试题文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卡交回。第I卷选择题(共60分)注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。第I卷共12小题。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.1.已知集合A＝{x

2、x－1≥0}，B＝{x

3、x2≤1}，则A∪B＝

4、A.{x

5、x≥1}B.{x

6、x≥－1}C.{x

7、x≤1}D.{x

8、x≤－1}2.＝A.B.C.D.3.“A＝60°”是“cosA＝”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面圆面积为π，则球的表面积为A.8πB.4πC.8πD.4π5.函数f(x)＝1－2sin2x的最小正周期是A.4πB.2πC.D.π6.若变量x，y满足约束条件，则z＝3x－4y的最大值为A.－11B.－3C.3D.117.直线3x－4y＋5＝0关于直线x＋y＝0对称的直线方程为A.4x－3y－5

9、＝0B.4x＋3y＋5＝0C.4x＋3y－5＝0D.4x－3y＋5＝08.过点A(4，0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是-8-A.(－，)B.[－，]C.(－，)D.[－，]9.函数，若方程f(x)＝a有且只有一个实数根，则实数a满足A.a＝1B.a>1C.0≤a<1D.a<010.设F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，若双曲线右支上存在点P，满足

10、PF2

11、＝

12、F1F2

13、，且F2到直线PF1的距离等于2a，则该双曲线的渐近线方程为A.3x±4y＝0B.4x±3y＝0C.3x±5y＝0D.5x±4y＝01

14、1.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若，则角C＝A.B.C.D.12.设f'(x)是函数f(x)的导函数，且f'(x)>2f(x)，(x∈R)，f()＝e(e为自然对数的底数)，则不等式f(lnx)

15、x)＝2x，则f(101.5)＝。16.抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A(0，2)。若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(本题满分12分)-8-从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图。(1)从该校随机选取一名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于12小

16、时的概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值。18.(本题满分12分)等比数列{an}中，an>0，公比q∈(0，1)，a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，且2是a3和a5的等比中项。(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝log2an，记Sn是数列{bn}前n项的和，求当取最大值时的n的值。19.(本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2，BC＝a，PA⊥底面ABCD。(1)当a为何值时，BD⊥平面PAC?证明你的结论；(2)若在BC边上至少存在一点M，使PM⊥DM，求a的取值范围。20.(本题满分1

17、2分)已知椭圆C：的左，右焦点分别为F1(－2，0)，F2(2，0)，点P(－1，－)在椭圆C上。-8-(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为－1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，使得

18、F1M

19、＝

20、F1N

21、?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。21.(本题满分12分)已知函数，其中a>0。(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)若函数f(x)有唯一零点，求a的值。(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本题满分10分)选修4－4：坐

22、标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C1：ρ＝2cosθ和曲线C2：ρcosθ＝3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系。(1)求曲线C1和曲线