2019届高考数学总复习函数第10讲对数与对数函数检测.docx

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1、第10讲　对数与对数函数1．若log2＝a，则log123＝(A)A.B.C．a＋1D.由条件得log34＝a，所以log123＝＝＝.2．(2017·广州市高考模拟)设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(D)A．b2，c＝0.83.1∈(0,1)，所以b>a>c.3．若正数a，b满足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，则＋的值为(C)A．36B．72C．108D.设2＋l

2、og2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)＝k，则a＝2k－2，b＝3k－3，a＋b＝6k，所以＋＝＝＝108.4．(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f(log2)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(C)A．a

3、f(log25)＞f(log24.1)＞f(20.8)，所以a＞b＞c.5．(2017·抚州七校联考)已知函数f(x)＝则f(3)＋f(4)＝　4　.f(3)＝f(9)＝1＋log69，f(4)＝1＋log64，所以f(3)＋f(4)＝2＋log69＋log64＝2＋log636＝4.6．(2015·北京卷)2－3,3，log25三个数中最大的数是　log25　.因为2－3＝＝＜1,1＜3＝<2，log25>log24＝2，所以三个数中最大的数是log25.7．已知f(x)＝log4(4x－1)．(

4、1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间[，2]上的值域．(1)由4x－1>0，解得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．(2)设0

5、不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(C)A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)作出f(x)的大致图象，不妨设a

6、lga

7、＝

8、lgb

9、.因为a≠b，所以lga＝－lgb，可得ab＝1，所以abc＝c∈(10,12)．9．(2015·天津卷)已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为　4　时，log2a·log2(2b)取得最大值．由于a>0，b>0，

10、ab＝8，所以b＝.所以log2a·log2(2b)＝log2a·log2()＝log2a·(4－log2a)＝－(log2a－2)2＋4，当且仅当log2a＝2，即a＝4时，log2a·log2(2b)取得最大值4.10．已知函数f(x)＝loga(00，所以(x＋2)(x－2)<0，所以－2

11、oga＋loga＝loga(·)＝loga1＝0，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．(3)因为f(x)≤loga(3x)，所以loga≤loga(3x)，又因为0

12、0