整式的乘法知识点汇总.docx

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1、........整式的乘法知识点1、幂的运算性质：（a≠0，m、n都是正整数）（1）am·an＝am＋n同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（2）amn＝amn幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）abnanbn积的乘方等于各因式乘方的积．（4）aman＝am－n同底数幂相除，底数不变，指数相减．例（1）．在下列运算中，计算正确的是（）（A）a3a2a6（B）(a2)3a5（C）a8a2a4（D）(ab2)2a2b4（2）a54a23=_______=2．零指数幂的概念：a0＝1（a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．0例：22017=13．负指数

2、幂的概念：a-p＝ap（a≠0，p是正整数）任何一个不等于零的数的负指数幂，等于这个数的正指数幂的倒数．例：2213==324．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例：（1）3a2b2abc1abc2（）13n)3(2m2n)432(2m5．单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)=ab+ac+ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．例：（1）2ab(5ab23a2b)（2）(-5m2n)(2n3mn2)参考.资料...

3、.....6．多项式与多项式的乘法法则：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．例：（1）（1x）(4x)（2）(2xy)(xy1)7．乘法公式：①完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央．例：①(2x+5y)2=()2+2×()×()+()2=__________________；②(1m1)2=()22×()×()+()2=________________；32③(x+y)2=()2=

4、__________；④(mn)2=[]2=()2_______________；⑤x2+___+4y2=(x2y)212⑥m+n2()24②平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差．注意：相同项的平方减相反项的平方例：①(x4)(x+4)=()2()2=________；②(3a+2b)(3a2b)=()2()2=_________________；③(mn)(mn)=()2()2=___________________；④(1x2y)(1x2y)=()2()2=___________；44⑤(2

5、a+b+3)(2a+b-3)=()2()2=___________________=；参考.资料........⑥(2a—b+3)(2a+b-3)=[][]=()2()2另一种方法：(2a—b+3)(2a+b-3)==⑦(m+n)(mn)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2()2=_______；⑧(+3y)()=92x2xy③十字相乘：(xa)(xb)x2+()x一次项的系数是a与b的，常数项是a与b的例：x1x2＝，x2x3=，x5x7=，x3x4=1、若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是__________。2、x2____9

6、y2(x_____)2；x22x35(x7)（______________）3、计算：（1）(－3x2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)（2）(a1)2(1a)(a1)2（3）x12x1x112（5）(xy)2(xy)(xy)2x（4）13a2(1a)1a参考.资料........（6）先化简，再求值，(x2)(x2)(2x1)24(x1)(x3)，其中x1因式分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式的因式分解．二、因式分解的注意事项：（1）因式分解必须是恒等变形；（2）因式分解必须分

7、解到每个因式都不能分解为止．（3）因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．三、因式分解的方法：⑴先提公因式，⑵再.直到每个因式都不可再分解为止常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2③十字相乘公式：x2(ab)xab如：分解因式：4a225b2=，9x26xyy2=x23x2=，x25x300=，x2(2m1)x2m=2x218．x3x21x=4==例1把下列各式分解因式：（1）m2(a2)m(2a)（2）

8、25(mn)24(mn)2参考.资料........(3)x4(xy)(xy)（