八年级上数学几何培优试题分类.docx

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1、.八年级上数学培优练习(一):三角形(1)1、△ABC的内角为∠A,∠B,∠C,且∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠A+∠C,则∠1、∠2、∠3中()A.至少有一个锐角;B.一定都是钝角;C.至少有两个钝角;D.可以有两个直角;2、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=130°,将它向右平移到△DEF的位置,使AB=BE,若BD和AF相交于点M,则∠BMF等于()A.130°B.142.5°C.150°D.155°AE3.如上图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E是AD中点,点F是CD上一点,若SABE8,SDEF3,则SBEF__

2、_________BC4.△ABC中,AB=BC,在BC上取点N和M(N比M更靠近B),使得NM=AM且∠MAC=∠BAN,则∠CAN=()A.30°B.45°C.60°D.75°5.周长为P的三角形中,最长边m的取值范围是()A.PmPB.PmPC.PmPD.PmP323232326.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有个B.4个C.3个D.2个7.等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是________.DF()A.58.不等边三角形中,如果有一条边长等于另外两条边长的平均值,那么,最大边上的高与最小

3、边上的高的比值k的取值范围是()A.3k1B.1k1C.1AC,∠A=60°,D、E分别为AB、AC的中点,若PC平分∠ACB,PD平分∠ADE,则∠DPC=___________12.如上图,在直角三角形ABC的两直角边AC、BC上

4、分别作正方形ACDE和CBFG,连接DG,连接AF交BC于W,连接GW。若AC=14,BC=28。则△AGW的面积为______;13、如图19,D、E分别是边AC的两个四等分点,试在△ABC内找一点O,分别在边AB、BC上找一点F、G,使得OD、OE、OF、OG把△ABC分成面积相等的四部分。..14.如图5—25,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由.15.△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数.16.如图,BE是

5、∠ABD的平分线.CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的大小.(“希望杯”邀请赛试题)17.不等边△ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长.(美国数学邀请赛试题)18.现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每段的长为不小于l㎝的整数.如果其中任意3小段都不能拼成三角形,试求n的最大值,此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段.(第17届江苏省竞赛题)...八年级上数学培优练习(二):三角形(2)1.若三角形的三个外角的比是2:3:4,则这个三角形的最大内角的度数是.

6、(2003年河南省竞赛题)2.一条线段的长为a,若要使3a—l,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是.3.如图,在△ABC中,两条角平分线CD、BE相交于点F,∠A=60°,则∠DFE=度.4.如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=.(用α、β表示).(山东省竞赛题)5.以1995的质因数为边长的三角形共有()A.4个B.7个C.13个D.60个6.△ABC的内角A、B、C满足3A>5B,3C≤2B,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.如图,△ABC内

7、有三个点D、E、F,分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为()A.360°B.900°C.1260°D.1440°(重庆市竞赛题)8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连结AE,则∠AEB是()A.50°B.45°C.40°D.35°(山东省竞赛题)..9.如图,已知∠3=∠1+∠2,求证:∠A+∠B+∠C+∠D=180°.10.已知三角形的三条边长均为整数,其中有一条边长是4,但它不是最短边,这样的三角形共有个

8、.11.三角形的三个内角分别为α、β、

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