2019_2020学年新教材高中数学综合质量检测新人教A版必修第一册.docx

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1、综合质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．全集U＝R，A＝{x

2、x<－3，或x≥2}，B＝{x

3、－1

4、－1

5、＝＋lg(10－x)的定义域为(　　)A．RB．[1,10]C．(－∞，－1)∪(1,10)D．(1,10)[解析]　要使函数f(x)有意义，需使解得x<－1或1

6、

7、x

8、；②y＝x3；③y＝2

9、x

10、；④y＝x2＋

11、x

12、.A．①②B．②③C．①④D．③④[解析]　对于①，y＝

13、x

14、是偶函数，且值域为[0，＋∞)；对于②，y＝x3是奇函数；对于③，y＝2

15、x

16、是偶函数，但值域为[1，＋∞)；对于④，y＝x2＋

17、x

18、是偶函数，且值域为[0，＋∞)，所以符合题意的有①④，故选C.[答案]　C5．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)A．a20＝1,0

19、0＝1，即00且tanα<0，则的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限[解析]　因为sinα>0且tanα<0，所以α位于第二象限．所以＋2kπ<α<2kπ＋π，k∈Z，则＋kπ<0,0≤φ<2π)的部分图象如右图所示，则(　　)A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝，

20、φ＝D．ω＝，φ＝[解析]　∵T＝4×2＝8，∴ω＝.又∵×1＋φ＝，∴φ＝.[答案]　C8．函数f(x)＝2sinx－sin2x在[0,2π]的零点个数为(　　)A．2B．3C．4D．5[解析]　由f(x)＝2sinx－sin2x＝2sinx－2sinxcosx＝2sinx(1－cosx)＝0，得sinx＝0或cosx＝1，∵x∈[0,2π]，∴x＝0、π或2π，∴f(x)在[0,2π]的零点个数是3.[答案]　B9．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是(　　)[解析]　∵lga＋lgb＝0，

21、∴ab＝1，则b＝，从而g(x)＝－logbx＝logax，故g(x)与f(x)＝ax互为反函数，图象关于直线y＝x对称．故选B.[答案]　B10．若α∈，且sinα＝，则sin－cos(π－α)等于(　　)A.B．－C.D．－[解析]　sin－cos(π－α)＝sinα＋cosα＋cosα＝sinα＋cosα.∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－.∴sinα＋cosα＝×－×＝－.[答案]　B11．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)A．f(x)在单调递减B．f(x)在单

22、调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增[解析]　y＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝sin，由最小正周期为π得ω＝2，又由f(－x)＝f(x)可知f(x)为偶函数，由

23、φ

24、<可得φ＝，所以y＝cos2x在单调递减．[答案]　A12．将函数f(x)＝2cos2x－2sinxcosx－的图象向左平移t(t>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为(　　)A.B.C.D.[解析]　将函数f(x)＝2cos2x－2sinxcosx－＝cos2x－sin2x＝2cos的图象向左平移t(t>0)个单位，可得y＝2cos

25、的图象．由于所得图象对应的函数为奇函数，则2t＋＝kπ＋，k∈Z，则t的最小值为.故选D.[答案]　D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20