福建省莆田第六中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（A）.docx

《福建省莆田第六中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（A）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省莆田第六中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（A）（时间120分钟，满分150分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）．1.下列函数中，与函数为相同函数的是A.B.C.D.2.已知集合，集合，则A.B.C.D.3.A已知函数是定义域为的偶函数，则的值A．0B．C．1D．4.三个数之间的大小关系是A．.B．C．D．5.设函数与的图象交点为,则所在的区间是　A．B．C．D．6.函数的图像大致是（）7.设，且，则A．B．10C．20D．1008.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为A．B．C．D．9.设,若,则A.

2、2B.4C.6D.810.某商场对顾客实行购物优惠活动规定，一次购物付款总额：（1）如果标价总额不超过200元，则不给予优惠；（2）如果标价总额超过200元但不超过500元，则按标价总额给予9折优惠；（3）如果标价总额超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠.某人两次去购物，分别付款180元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款A.550元B.560元C.570元D.580元11.设表示三者中较小的一个，若函数，则当时，的值域是A.B.C.D.12.设为大于1的常数，函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值

3、范围是A．0＜b≤1B．0＜b＜1C．0≤b≤1D．b＞1．二、填空题(共5小题，每小题5分，共20分)13．函数的定义域是．14．已知函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间为．15．当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量

4、的54%，利用参考数据：，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有年（精确到1年）．16．给出下列结论：①，的值域是；②幂函数图象一定不过第四象限；③函数的图象过定点（1,0)；④若，则的取值范围是；⑤若(,),则.其中正确的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17．（本小题满分10分）（1）计算：lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2；（2）已知（且），若，求的值．18．（本小题满分12分）已知函数的图象过点．（1）求实数的值，并求的定义域和值域；（2）解不等式．19．（本小题满分12分）已知函数是偶函数．(1

5、)求的值；(2)若方程有解，求的取值范围．20．（本小题满分12分）设函数，(1)用定义证明：函数是R上的增函数；(2)证明：对任意的实数t，都有；(3)求值：．21．（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？０.125１００１０.５2

6、2．（本小题满分12分）已知函数，是定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性；（3）若且，求实数的取值范围。莆田第六中2019—2020学年（上）高一期中考试数学试卷(A)参考答案一．选择题：1－5DBBDA  6－10DACCC  11－12CA二、填空题13．（3,4]，14．，15．4966，16．②④⑤.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（1）lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2

7、lg5……3分＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.……5分（2），=2，……6分又，即，……7分……9分则=9．……10分18．（本小题满分12分）解：（1）由题意得，所以，……1分所以，由得或，则的定义域为，……4分因为，所以的值域为．……6分（2）不等式，所以即……10分得所以不等式的解集为……12分19．（本小题满分12分）解:(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(－x)＝f(x)，∴log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，…1分即log4＝－4kx，∴log44x＝