陕西省黄陵中学高新部2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6分）1．已知集合A＝{x

2、x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)A．圆柱　B．圆C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体3．如图，直观图所表示的平面图形是(　　)A.正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．如图是一个物体的三视图，则此三视图

3、所描述的物体是下列哪个几何体？(　　)5．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l(　　)A．平行B．相交C．垂直D．异面6．如图，在三棱锥D－ABC中，AC＝BD，且AC⊥BD，E，F分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°7．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)A.B.C.D.8．已知三点A(2，－3)，B(4,3)，C在同一条直线上，则k的值为(　　)A.12B．9C．－12D．9或129．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m

4、，n满足m∥α，n⊥β，则(　　)A．m∥l　　　　B．m∥nC．n⊥lD．m⊥n10．如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为(　　)A．3B4C．5D．611．P点在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为(　　)A.(1,2)B．(2,1)C.(1,2)或(2，－1)D．(2,1)或(－1,2)12．若圆C经过(1,0)，(3,0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为(　　)A.(x－2)2＋(y±2)2＝3B．(x－2)2＋(y±)2＝3C

5、.(x－2)2＋(y±2)2＝4D．(x－2)2＋(y±)2＝4二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.若函数f(x)＝则f(f(－1))＝14．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________．15．若平面α，β相交，在α，β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_______个平面．16．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________________．三、解答题：

6、本大题共6小题，共70分．17.（10分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；18．（14分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．19．（14分）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点

7、共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.20．（14分）如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．(1)求证：EA⊥EC；(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证：EF∥AB.21．（14分）已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值：(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．22．（14分）已知两圆C1：x2＋y2－2x－6y－1＝

8、0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.(1)求证：圆C1和圆C2相交；(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分，1．已知集合A＝{x

9、x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}答案：C2用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)A．圆柱　　　　　　B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体答案：C.　3如图，直观图所表示的平面图形是(　

10、　)A.正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形．答案　D　4．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？(　　)答案　D．5．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l(　　)A．平行B．相交C．垂直D．异面答案　C6．.如图，在三棱锥D－ABC中，AC＝BD，且AC⊥BD，E，F分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°答案　B71.直线x＋y＋1＝0的倾斜角是