定弦定角最值问题.doc

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1、定弦定角最值问题【例1】在△ABC中，∠ABC=60°，AC=6，求△ABC面积的最大值．【例2】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在CB、AB上，且AE⊥CF于G，连BG．则GB的最小值是_______．1.如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX、OY上移动，其中AB=10，那么点O到AB的距离的最大值为__________．2．如图正方形ABCD，AB=10，E、F分别为CD、AD上动点，且始终有CE=DF，连接CF、BE交于O点，连接AO，求△AOB面积的最小值【例1

2、】如图，△ABC中，AC＝3，BC＝，∠ACB＝45°，D为△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，直线BD交⊙O于P点，交BC于E点，弧AE＝CP，则AD的最小值为（）【例2】如图，AC＝3，BC＝5，且∠BAC＝90°，D为AC上一动点，以AD为直径作圆，连接BD交圆于E点，连CE，则CE的最小值为（）【练】如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝，∠ACB＝45°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于D，则AD的最小值为（）例1例2练习【例3】如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP

3、交直线PB于点C，则△ABC的面积的最大值是（）【练】如图⊙O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　）【例4】如图，边长为3的等边△ABC，D、E分别为边BC、AC上的点，且BD＝CE，AD、BE交于P点，则CP的最小值为_________例题3练习例题4例题5【例5】如图，A(1，0)、B(3，0)，以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点．当射线绕O点旋转时，CD的最小值为__________【练】如图8，AB是⊙O的直径，AB＝2

4、，∠ABC＝60°，P是上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为__________作业1．如图，在动点C与定长线段AB组成的△ABC中，AB＝6，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，连接DE．当点C在运动过程中，始终有，则点C到AB的距离的最大值是_________练习作业1作业2作业2．如图，已知以BC为直径的⊙O，A为弧BC中点，P为弧AC上任意一点，AD⊥AP交BP于D，连CD．若BC＝8，则CD的最小值为___________作业3、如图，直角△ABC内接于⊙O，∠C=90°，点P在弧AB上移动，P，C分别位于AB的异

5、侧（P不与A，B重合），△PCD也为直角三角形，∠PCD=90°，且直角△PCD的斜边PD也经过点B，BA，PC相交于点E.(1）当BA平分∠PBC时，求的值；(2）已知：AC=1，BC=2，求△PCD面积的最大值。作业4、如图，点C是⊙O上一动点，弦AB=6，∠ACB=120°，⊿ABC内切圆半径r的最大值为___________作业5、.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是____________作业6、如图，直径AB、CD

6、的夹角为60º，P为⊙O一的个动点（不与点A、B、C、D重合）。PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N。若⊙O的半径长为2，则MN的长()A.随P点运动而变化，最大值为B.等于C.随P点运动而变化，最小值为D.随P点运动而变化，没有最值。作业4作业5作业6