电磁场期末复习-例题.ppt

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1、半期复习1【例】有一个平行板电容器，极板的面积为S，上下极板相距为d且分别带电±q，极板之间的下半部份充满介电常数为的介质。如忽略边缘效应，求E、D及极化电荷分布。【解】电荷均匀分布在极板的内侧，分别为由边界条件Sq-qdD介质两个表面的极化电荷等量异号半期复习2半期复习3半期复习4半期复习5导体球壳，内径为b，外径为c，球壳球心为半径为a导体球，导体球带电量Q,中间充满两种介质，介电系数分别为ε1和ε2，介质分界面如图所示。求：（1）空间场分布E(r)；（2）空间电位分布；（3）极化电荷分布；（4）系统电场能量。解：由边界条件知，连续。（1）r

2、该区域为导体空间，故；ac，（2）求电位分布。r>c，a

3、行板单位面积的电容；（3）此时各区域的能量密度大小。另外，如果放入的这块介质板有较大损耗，即s/m,如图1.（c）。求（4）该情况下平行导体板间各处的电场强度；（5）该情况下平行板单位面积的电容；（6）该情况下各区域的能量密度大小。dUtt图1.(a)图1.(b)图1.(c)半期复习10求（1）此时平行导体板间各处的电场强度t图1.(b)板间空气区域：板间介质区域：断开电源，板上Q保持不变方向垂直平板向d边界条件D法向连续（2）此时平行板单位面积的电容半期复习11（3）此时各区域的能量密度大小板间空气区域：板间介质区域：（4）该情况下平行导体板间各处的电场

4、强度t图1.(c)板间空气区域：板间介质区域：同前静电平衡，内部场为零半期复习12（5）该情况下平行板单位面积的电容（6）该情况下各区域的能量密度大小板间空气区域：板间介质区域：半期复习13半期复习14半期复习15半期复习16例如图，铁心磁环尺寸和横截面如图，已知铁心磁导率，磁环上绕有N匝线圈，通有电流I。求:(1)磁环中的，和。(2)若在铁心上开一小切口，计算磁环中的，和。解：(1)由安培环路定律，在磁环内取闭合积分回路，则可得(2)开切口后，在切口位置为边界问题。在切口处，磁场垂直于边界面，由边界条件知在分界面上连续，不连续。半期复习17由安培环路定律

5、，在磁环内取闭合积分回路，则可得由于铁心很细，可近似认为磁力线均匀分布在截面上。19例：半径为a的长直导线架载离地面为h的高空(h>>a)。若将地面视为理想导体，求此导线与地面之间每单位长度的电容。hh解：设导线单位长度电荷为,则像电荷为导线表面上的电位为故导线与地面之间每电位长度的电容为例：非接地偏心球壳，外侧背景介质εr=4，空腔内有点电荷q，距离空腔中心O’为d（1）：写出镜像电荷的大小和位置，并指出其有效区域（2）：任意点的电位（3）：点电荷q受到的电场力（1），距离O‘为有效区域为空腔内；，位于导体球中心O处，有效区域为导体球外。（2）球外r>a

6、空腔内：半期复习21半期复习22无源空间中（媒质参数为），已知均匀平面波的电场复数表示式为（1）确定均匀平面波的传播方向和频率；（2）求出与相应的磁场表示式（3）描述该均匀平面波的极化形式；（4）当该均匀平面波垂直入射到理想导体平面时，求该反射波的电场表示式，并描述其极化特性解：沿+x轴方向传播相速而相位常数故（2）例（3）沿+x轴方向传播的左旋圆极化波（4）反射系数故反射波电场为可见，反射波是-x轴方向传播的右旋圆极化波。（2）据得注：第（2）问的另一种方法：第六章均匀平面波的反射与透射25第六章均匀平面波的反射与透射26例例28第七章导行电磁波29求无

7、限长线电荷在真空中产生的电场。解：取如图所示高斯面。由高斯定律，有分析：电场方向垂直圆柱面。电场大小只与r有关。例典型例题解：1)取如图所示高斯面。在球外区域：ra分析：电场方向垂直于球面。电场大小只与r有关。半径为a的球形带电体，电荷总量Q均匀分布在球体内。求：（1）（2）（3）在球内区域：ra例2）解为球坐标系下的表达形式。3）求半径为a的均匀圆面电荷在其轴线上产生的电位和电场强度解：在面电荷上取一面元，如图所示。例半径为a的带电导体球，已知球体电位为U，求空间电位分布及电场强度分布。解法一：导体球是等势体。时：例时：解法二：电荷均匀分布在导体球上

8、，呈点对称。设导体球带电总量为Q，则可由高斯定理求得，在球外空间，