数字信号的最佳接收2.ppt

《数字信号的最佳接收2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数字信号的最佳接收一、引言二、数字信号接收的统计表达式三、最佳接收的准则二、匹配滤波器三、用匹配滤波器构成的最佳接收机四、最佳接收机与实际接收机误码性能比较1引言通信系统中信道特性不理想及信道噪声的存在，直接影响接收系统的性能，而一个通信系统的质量优劣在很大程度上取决于接收系统的性能。研究从噪声中如何最好地提取有用信号，且在某个准则下构成最佳接收机，使接收性能达到最佳，这就是最佳接收理论。研究对象接收问题研究的问题最佳接收或信号接收最佳化的问题从数字信号接收统计模型出发，依据某种最佳接收准则，推导出相应的最佳接收机结构，然后再分析其性能。前面分

2、析的问题是给出接收机模型然后分析其性能现在讨论的问题是2数字信号接收的统计表述带噪声的数字信号的接收，实质上是一个统计接收问题，也可以说数字信号接收过程是一个统计判决过程。从统计学的观点来看，数字信号接收可以用一个统计模型来表述.消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别代表消息、信号、噪声、接收波形及判决的所有可能状态的集合在数字通信系统中，消息是离散的状态，设消息的状态集合为X={x1,x2,…,xm}若消息集合中每一状态的发送是统计独立的，第i个状态xi的出现概率为P(xi)，则消息X的一维概率分布为X1x2…xmP(x1)P

3、(x2)…P(xm)根据概率的性质有若消息各状态x1,x2,…,xm出现的概率相等，则有消息是各种物理量，本身不能直接在数字通信系统中进行传输需要将消息变换为相应的电信号s(t)，用参数S来表示。因此将消息变换为信号可以有各种不同的变换关系，通常最直接的方法是建立消息与信号之间一一对应的关系，即消息xi与信号si(i=1,2，…，m)相对应。这样，信号集合S也由m个状态所组成即S={s1,s2,…,sm}并且信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率相等，即...同时也有若消息各状态出现的概率相等，则有P(si)是描述信号发送概率的参数通常

4、称为先验概率，它是信号统计检测的第一数据信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪声。在前面各章分析系统抗噪声性能时，用噪声的一维概率密度函数来描述噪声的统计特性,在本章最佳接收中，为了更全面地描述噪声的统计特性，采用噪声的多维联合概率密度函数。噪声n的k维联合概率密度函数为n1,n2,…,nk为噪声n在各时刻的可能取值若噪声是高斯白噪声，则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也是统计独立的；注意若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的，同时也是统计独立的根据随机信号分析，若随机信号各样

5、值是统计独立的，则其k维联合概率密度函数等于其k个一维概率密度函数的乘积，即f(ni)是噪声n在ti时刻的取值ni的一维概率密度函数若ni的均值为零，方差为σ2n，则其一维概率密度函数为噪声n的k维联合概率密度函数为是噪声的方差，即功率信号通过信道叠加噪声后到达观察空间，观察空间的观察波形为由于n(t)是均值为零，方差为σ2n的高斯过程，则当出现信号si(t)时,y(t)的概率密度函数fsi(y)可表示为fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测的第二数据根据y(t)的统计特性，按照某种准则，即可对y(t)作出判决，判决空间中可能出现的状态r1

6、,r2,…,rm与信号空间中的各状态s1,s2,…,sm相对应。3关于最佳接收的准则在数字通信系统中，最直观且最合理的准则是“最小差错概率”准则在通信中，由于噪声和畸变的作用，使接收发生错误，我们总期望错误接收的概率越小越好原因由于在传输过程中，信号会受到畸变和噪声的干扰，发送信号si(t)时不一定能判为ri出现，而是判决空间的所有状态都可能出现。以二进制数字通信系统为例分析其原理问题二进制数字通信系统，在噪声背景下按何种方法接收信号才能获得最小错误概率？思路先找出每一次判决总的平均错误概率然后用求极值的方法，使满足找到最佳划分点，可得似然比准

7、则为当时，得到的最大似然准则为对于多进制情形，假定先验等概，最大似然准则可表示为数字信号最佳接收的概念：能使误码率最小的接收方式称为最佳接收，相应的接收机称为最佳接收机。理论和实践都已证明：在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某一时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比值达到最大，就可以使判决电路出现错误判决的概率最小。这样的线性滤波器称为匹配滤波器。所以匹配滤波器是最大输出信噪声比意义下的最佳线性滤波器。用匹配滤波器构成的接收机是满足最大输出信噪比准则的最佳接收机，也称为匹配滤波器接收机。4匹配滤波器匹配滤波器是指在白噪声为背景的条件下

8、，输出信噪比最大的最佳线性滤波器。（一）匹配滤波器的传输特性设匹配滤波器的输入信号：根据线性叠加原理，匹配滤波器的输出信号：求付氏反变换可得到输出信号