四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题（解析版）.doc

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1、乐山外国语学校高2018届高三上数学练习题（三）理科第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，所以，所以，选C.2.已知是虚数单位，则（　　）A.1B.C.2D.【答案】D【解析】，选D.3.某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（　　）A.

2、B.C.D.【答案】A【解析】看见黄灯的概率是，则看不见黄灯的概率是，故选A.4.等比数列的各项均为正数，且，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设公比为，则，由题意得：，所以，选A.5.已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则（　　）A.B.12C.6D.【答案】A【解析】以为原点建立坐标系，如图所示：则，，，，∴，，，选A.6.在如图所示的程序框图中，若函数，则输出的结果是（　　）A.16B.8C.D.【答案】A【解析】模拟执行程序框图，可得，执行循环体，，，不满足条件，执行循环体，，

3、，不满足条件，执行循环体，，，不满足条件，执行循环体，，，满足条件，退出循环，输出的值为16．选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.已知函数（，）为奇函数，，是其图象上两点，若的最小值是1，则=（　　）A.2B.C.D.【答案】B【解析】∵函数为奇函数，且，∴，．，是其图象上两点，若的最小值是1，则，∴，

4、，则．选B.8.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是一个半圆柱与一个地面是等腰直角三角形的三棱锥构成的组合体，故其体积.故选A.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1

5、、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9.已知函数，其中，若函数的最大值记为，则的最小值为（　　）A.B.1C.D.【答案】D【解析】函数，化简可得：，令，令，，∵，开口向下，对称轴，故当时，取得最大值为（当且仅当，即时取等号），故得的最小值为．选D.10.已知是双曲线：（，）的右焦点，，分别是的左、右顶点.为坐标原点，为上一点，轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则双曲

6、线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图,设A(−a,0),M(0,2m),B(a,0),N(0,−3m).则直线,直线.∵直线AM,BN的交点D(c,y)，∴,则，∴双曲线的离心率为5.本题选择C选项.11.三棱锥中，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】是线段上一动点，连接，∵互相垂直，∴就是直线与平面所成角，当最短时，即时直线与平面所成角的正切的最大．此时，，在直角△中，．三棱锥扩充为长

7、方体，则长方体的对角线长为，∴三棱锥的外接球的半径为，∴三棱锥的外接球的表面积为．选B.点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．12.已知函数，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，∴，令，（），

8、则，（，），显然，单调递减，∴（）令，（），，∵，∴，则，∴令在单调递减，∴，∴实数a的最大值为．选B.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小