比例变量泵控马达系统的建模与仿真

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1、第3期憩第34期)流体秸动与控副No．3fSerialNo3412O09年5月nuidP0werTransmissinnandC0ntmlMay．20O9比例变量泵控马达系统的建模与仿真高翔宇苏东海(沈阳工业大学机械工程学院辽宁沈阳l10178)摘要：建立了电液比例变量泵控马达系统的数学模型，并使用MATLAB软件进行了控制系统的设计与性能仿真；应用了PID控制算法，使系统得到了令人满意的控制性能。关键词：电液比例控制；泵控马达；PID控制；建模与仿真中图分类号：TH137_3文献标识码：A文章编号：1672—8904(200

2、9)O3—0010一o03本文研究的是电液比例变量泵控定量马达调速系统。该系统属于容积调速，通过单独调节液压泵的变排量机构来改变泵的输出排量进行调速系统，其效率远高于节流调速回路，但该系统的变量机构造价较高、结构复杂，故多用于功率较大的场合【l_。由于采用电液比例控制，硬件通用性强，对不同工况只需改写控制目标函数即可，且控制比较精图2系统控制原理图确，便于计算机控制。’1电液比例方向阀4WRA6建模嘲l泵控马达系统原理⋯阀芯位移量x(s)对比例电磁铁线圈通过电流，系统的液压原理如图1所示。(s)的传递函数为：I(s)三s22蠡

3、．。v㈣娠式中，k和缸分别为液压固有频率和阻尼系数，K为阀的增益系数(值为0．251Ⅱ)。由于比例阀的谐振频率远大于变量泵一定量马达环节的谐振频率，所以比例阀的动态可以忽略，其图1系统液压原理图模型可用K表示⋯。系统由变量泵1f力士乐A4vSC125EO21、马达2．2阀控液压缸建模[2f力士乐A6VM107EP2)、单向阀3、补油泵4、溢流液压缸10的活塞位移x(s)对阀9的阀芯位移阀5、控制泵6、溢流阀7、单向阀8、比例阀9f力士xfs)的传递函数为：乐4WRA6)和对称双作用液压缸l0组成。在此系统Kq中，液压泵1既是动

4、力元件又是主要控制元件。通4XP(s)一过阀9和液压缸l0调节泵1排量的大小和方向，【+等s+)JK。Xv(s)就可改变马达2输出速度的大小和方向。马达2驱动的负载为力士乐A4VSGl25DS1二次控制元件。系统的控制原理如图2所示。式中，和￡分别为液压固有频率和阻尼比；A为液压缸活塞有效面积(1．762×l0m2)；为阀稳2建立系统数学模型态工作点附近流量增益(0．1783m)。因比例阀和液压缸的谐振频率都在lo0Hz以收稿日期：2008一l2—29上，而变量泵一定量马达环节的谐振频率约0．78Hz，作者简介：高翔宇q983

5、一)男，辽宁省互房店市，沈阳工业大学在读所以前两者的动态可以忽略[1J，阀控缸环节可简化硕士研究生，主要研究对象为液压传动与控制。2009年5月高翔宇等：比例变量泵控马达系统的建模与仿真为积分环节和比例环节的积。2．7系统的数学模型2．3泵的活塞一斜盘倾角模型【5J由以上各部分的模，可以得到泵控马达系统的液压缸10的活塞位移x(s)与变量泵1的斜盘数学模型方框图如图3所示。倾角s)之比为变量泵斜盘倾角系数：系统的闭环传递函数为：X(s)=÷(‘3)u(：——(8)s)一乓+堕：+s+K∞(tJ

6、l式中，为液压缸10施力点与斜盘

7、铰接点距离(0．1m)。；。2．4泵控马达组合模型马达2角速度(s)对变量泵1摆角(s)的传递函数为：9m(s)D(4)s)—¨Ⅲ，_+——s+1l式中，和分别为液压阻尼(0．45)和固有频率(80ra)；为油液有效体积弹性模量(6．999x10图3系统数学模型方框图Pa)；。为泵的流量增益(O．0217m·rad)；D为马达的弧度排量f1．7×l0m‰d)。3控制系统设计马达2角速度(s)对作用在马达轴上的外负载转矩TI．(s)的传递函数为：用MATLAB软件绘制该系统的Bode图，如图4所示。从图中可以看出系统的剪切频率小

8、于相位的交界频率，所以系统不稳定，需要校正，本文使用TL(s)：掣D2m＼JB。c／PID校正。堕+l+式中，C为总泄漏系数(5．0×10m·s)；为泵和马达工作腔以及连接管道的总容积f5．9×1O90曹’35m1。船18e2．5速度传感器的建模分析[刀童2l2S270速度传感器将系统输出信号(s)转变成电压信1号uf(s)反馈给控制器，其动态响应很高，可视为一阶比例环节：图4系统B0de图在PID控制算法中，存在着比例、积分、微分三：(6)种控制作用。PID控制的传递函数为：m(s)GHD=+r／s+ds(9)式中，反馈系数

9、瞄的取值为0．025V·ad。式中，K。为比例增益；K为可调积分系数；为2．6比例放大器的建模分析可调微分系数。式(9)另一等价形式为：此比例放大器频宽远大于比例阀的频宽，与液压系统相比有着很高的响应频率，因此可将比例放)：)+『0e(T)dT+㈤](10)大器增益(取值为0