2016年河南省南阳市卧龙区中考数学模拟试卷.pdf

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1、2016年河南省南阳市卧龙区中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分）1．的倒数是（）A．B．C．﹣3D．2．下列运算正确的是（）22236236623A．a•a=aB．（a）=aC．a+a=aD．a÷a=a3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点

2、G，作射线AG交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是（）A．20°B．25°C．30°D．40°第1页共8页6．在2016年3月12日植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美南阳”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8，10，12，另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是（）A．8B．10C．12D．10或127．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5

3、，CD=3，则△ACD的周长是（）A．7B．8C．12D．138．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分）9．化简：﹣=．210．不解方程，判断方程2x+3x﹣2=0的根的情况是．11．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬

4、头看信号灯时，是绿灯的概率为．第2页共8页12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的取值范围是．13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC的大小为．14．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是度．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后

5、得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是度，阴影部分的面积为．第3页共8页三、解答题16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．17．2016年3月22日是第二十四届“世界水日”，我国纪念2016年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“落实五大发展理念，推进最严格水资源管理”，小明同学为了解本校同学对“世界水日”的了解情况，从本校七、八、九年级学生中各随机抽取100人进行问卷调查，这些同学都交回了调查问卷，并都对“了解”和“不了解”这两个选项做了唯一的选择，

6、小明根据所得数据绘制了统计图如下，根据相关信息，解答下列问题．（1）求抽取的学生中了解“世界水日”的人数；（2）求抽取的八年级学生中了解“世界水日”的人数，并补全条形统计图；（3）本校七、八、九年级各有学生500名，估计全校学生了解“世界水日”的人数．第4页共8页18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60°，过平行四边形的对称中心点O的一条直线与边AD、BC分别交于点E、F，设直线EF与BC的夹角为α（如图）（1）当α的度数是时，四边形AFCE为菱形？（2）当α的度数是时

7、，四边形AFCE为矩形？（3）四边形AFCE能否为正方形？为什么？19．如图是某城市一座立交桥的引桥部分，桥面截面AB可以近似地看做Rt△ABC的斜边，桥面AB上路灯DE的高度为5m，已知坡角∠ABC为14°．（1）求路灯DE的顶端D点到桥面AB的垂直距离DF的长；（2）若BG=8，且BG=BC，求点C处桥的高度AC．（结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）第5页共8页20．某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务．为了减少对交

8、通的影响，在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小时就完成了任务．求原来每小时维修多少米？21．某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．（1）求甲在休息