大连理工大学2016年秋季优化方法大作业.pdf

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1、优化方法期末上机大作业姓名：李岚松学部：电信学部电气工程学号：316090202016年11月9日1°最速下降法//最速下降法主函数//functionlls=di1titidu(x)x0=x;eps=1e-4;k=0;g0=g(x0);s0=-g0;while(k>=0)ifnorm(g0)=0&&i<100x=x0+lanmed*s0;iff(x)>(f(x0)+c*lanmed*g0'*s0)lanmed=lanmed/2;i=i+1;

2、elsebreak;endendx=x0+lanmed*s0;x0=x;g0=g(x);s0=-g0;k=k+1;endendlls=x;sll=f(x);fprintf('after%diterations,obtaintheoptimalsolution.Theoptimalsolutionis%f.Theoptimal"x"is"ans".',k,sll);//f(x)//functionf=f(x)x1=[10]*x;x2=[01]*x;f=(1-x1)^2+100*(x2-x1^2)^2;//

3、梯度函数//functiong=g(x)x1=[10]*x;x2=[01]*x;g=[-2*(1-x1)-400*x1*(x2-x1^2);200*(x2-x1^2)];//运行过程//>>x=[0;0]x=00>>di1titidu(x)after4574iterations,obtaintheoptimalsolution.Theoptimalsolutionis0.000000.Theoptimal"x"is"ans".ans=1.00011.00022°牛顿法//牛顿法主函数//functionlls=di2tin

4、ewton(x)x0=x;eps=1e-4;k=0;g0=g(x0);h0=h(x0);s0=-inv(h0)*g0;while(k>=0&&k<1000)ifnorm(g0)

5、al"x"is"ans".',k,sll);//f(x)//functionf=f(x)x1=[10]*x;x2=[01]*x;f=(1-x1)^2+100*(x2-x1^2)^2;//梯度函数//functiong=g(x)x1=[10]*x;x2=[01]*x;g=[-2*(1-x1)-400*x1*(x2-x1^2);200*(x2-x1^2)];//hess阵//functionh=h(x)x1=[10]*x;x2=[01]*x;h=[2+1200*x1^2-400*x2-400*x1;-400*x1200];

6、//运行过程//>>x=[0;0]x=00>>di1tinewton(x)after2iterations,obtaintheoptimalsolution.Theoptimalsolutionis0.000000.Theoptimal"x"is"ans".ans=1.00001.00003°BFGS方法//bfgs主函数//functionlls=di1tiBFGS(x)x0=x;eps=1e-4;k=0;g0=g(x0);H0=eye(2);s0=-H0*g0;while(k>=0&&k<100)ifnorm(g0)<

7、epsbreak;elselanmed=10;c=0.1;i=0;while(i>=0&&i<100)x=x0+lanmed*s0;iff(x)>(f(x0)+c*lanmed*g0'*s0)lanmed=lanmed/2;i=i+1;elsebreak;endendx=x0+lanmed*s0;dete_x=x-x0;dete_g=g(x)-g0;miu=1+dete_g'*H0*dete_g/(dete_x'*dete_g);H=H0+(miu*dete_x*dete_x'-H0*dete_g*dete_x'-dete

8、_x*dete_g'*H0)/(dete_x'*dete_g);s=-H*g(x);x0=x;s0=s;H0=H;g0=g(x);k=k+1;endendlls=x;sll=f(x);fprintf('after%diterations,obtaintheoptimalsolution.Theo