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1、概率统计在实际问题中的应用举例王妍中国传媒大学理学院应用数学系北京100024摘要!本文介绍了概率统计的某些知识在实际问题中的应用1主要围绕古典概型1全概率公式1正态分布1数学期望1极限定理等有关知识1探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用1进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系1为应用概率知识解决实际问题1数学模型的建立1学科知识的迁移奠定一定的理论基础0关键词!概率统计9古典概型9正态分布9数学期望9中心极限定理中图分类号!0211.9文献标识码!A文章编号!1673-4793(2007)01-0015-0
2、5TheapplicationofprobabilityandstatisticsinrealityWANGyanSchooiofScienceCommunicationuniversityofChinaBeijing100024ChinaabstractThispaperintroducedtheappiianceofprobabiiityandstatisticsinreaiityinciudingciassicaimodeiformuiaoftotaiprobabiiitynormaidistribute
3、mathematicsexpectationandthecentraiiimittheorem.Whiieitaisodiscussesthewideiyusesofprobabiiityandstatisticsandtheciosereiationshipwiththereaiiife.Thereforeitiaysthetheoreticaifoundationforthepracticaiuseswithprobabiiityandstatisticsandthebasisofmathematicsmo
4、dei.Keywordsprobabiiityandstatisticsciassicaimordeinrmaidistributemathematicsexpectationcentraiiimittheorem1引言2古典概型在博彩领域的应用概率论在一定的社会条件下通过人类的社会纵观概率发展的历史长河可窥见概率和博彩实践和生产活动发展起来被广泛应用于各个领域已经鱼水相融早在15世纪上半叶就已有数学家在国民经济的生产和生活中起着重要的作用正如试图理论上思考赌博问题从最初的意大利数学家英国逻辑学家和经济学家杰文
5、斯Jevons1835-帕乔利L.pacioii1494年出版的算术一书中提1882所说概率论是生活真正的领路人如果没出赌注分配问题到后来的卡丹CardanJerome有对概率的某种估计我们就寸步难行无所作为1501-1576重新就帕乔利赌注分配问题进行系列在日常生活中同样不难发现周围的许多事物的理论探讨从自然科学创始人之一的伽利略都和概率有着千丝万缕的联系下面从几个方面具Gaiiieo1564-1642解决掷骰子问题到帕斯卡和体阐述费马用各自不同的方法解决1654年7月29日法国收稿日期!2006-06-23
6、作者简介!王妍1979-女汉族辽宁葫芦岛人中国传媒大学讲师.E-maiiwy@cuc.edu.cn16n骑士梅累向帕斯卡提出的赌博问题,再到1657年荷2,...,n,且UBi=O,如果P(Bi>0,i=1,i=1兰数学家惠更斯(G.Huygens,1629-1695一书<论n赌博中的计算的问世,都在探索赌博中的概率问2,...,n,则对任一事件A有P(A=ZP(BiP(AIi=1题,并且也相应的使得概率论概念和定理得到延拓BiO在某次世界女排赛中,中,日,美,古巴四对取和发展O得半决赛权,形式如下:如今,博彩
7、业雨后春笋般涌起,巨额奖金的诱惑,使得一些H有识之士"为实现自己的家庭梦想,不得不借助概率这个工具审时度势O下面一道例题作为对博采理论分析具有很好的指导作用:在考察时间跨度内,引起人们注意的偏号码或偏和值共有现根据以往的战绩,假定中国队战胜日本队,美10个,体彩H排列三"的H和14"相邻两个开出期间U1u国队的概率分别为0.9与0.4,而日本队战胜美国隔甚至长达96期,理论计算这些情况是否合理,队的概率为0.5,试问中国队取得冠军的可能性有在研究最初用到的就是古典概型和概率的有关性多大?质O首先考虑各个位置号码
8、,在k(k210期中,至根据上述形势,未完成的日美半决赛对中国冠少有某一位置的某一个数字没有被开出的概率为p1k103军的影响很大,若日本队胜利,则中国队可有90%=1-(1-(1-0.9O此问题抽象为概率问题,的希望夺冠,若美国队胜利,则中国队夺冠的希望只其实质是求H由0~9十个数字组成的k个位置的排有40%O在日本队和美国队未比赛前,他们谁能取列中,其中至少有一个数字在k个位置都不
