不规则图形面积计算导学案(4).doc

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1、黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案六年级数学提高导学案（4）课题名称不规则图形面积计算（1）时间2012年3月31日课型培优课时3主备人王涛学生彭勃教学目标：熟练规则图形的面积计算，会把不规则图形进行分割和填补成规则图形，掌握不规则图形面积计算的方法。教学重点：不规则图形的割补教学难点：不规则图形的割补后的加减运算知识点：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.面积及周长相应公式如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及

2、周长无法应用公式直接计算.一般称这样的图形为不规则图形。那不规则图形的面积及周长怎样去算呢，针对这些图形通过割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。快乐学习，快速提分，快人一步！地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—86850917黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。　　　　　　又S甲

3、+S乙=12×12+10×10=244，　　所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。例2如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，　　∴△ECF的面积为2×2÷2=2。　　所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）

4、。快乐学习，快速提分，快人一步！地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—86850917黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。解：在等腰直角三角形ABC中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。例4如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.解：取BD中点F

5、，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.所以△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。又由于△ACE与△ACD等底、等高，所以△ACE的面积是15平方厘米。例5如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘解：过E作BC的垂线交AD于F。在长方形ABEF中AE是对角线，所以S△ABE=S△AEF=8.在矩形CDFE中DE是对角线，所以S△ECD=S△EDF。例6如右图，已知：S△ABC=1，解：连结DF。∵AE=ED，快乐学习，快速提分，快人一步！

6、地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—86850917黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案∴S△AEF=S△DEF；S△ABE=S△BED，例7如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？解：连结AG，自A作AH垂直于DG于H，在△ADG中，AD=4，DC=4　　∴S△AGD=4×4÷2=8，又DG=5，∴S△AGD=AH×DG÷2，　　∴AH=8×2÷5=3.2（厘米），∴DE=3.2（厘米）。例8如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，

7、高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.解：∵梯形面积=（上底+下底）×高÷2即45=（AD+BC）×6÷2∴AD=5米。快乐学习，快速提分，快人一步！地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—86850917黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案　　∴△ADE的高是2米。　　△EBC的高等于梯形的高减去△ADE的高，即6-2=4米，　　例9如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.　　　证明：连结CE，ABCD的面积等于△CDE面积的2倍，而DEFG的面积也是△C

8、DE面积的2倍。∴ABCD的面积与DEFG的面积相等。课堂练习：求下列各图中阴影部分的面积：快乐学习，快速提分，快人一步！地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—868509