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《重庆市万州二中2010届高三数学下学期3月月考（理）人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、秘密★启用前万二中高2010级高三3月月考数学试卷（理科）数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知,若,则实数的值为或或或2．复数3．设是两个不同
2、的平面,是一条直线,以下命题正确的是若,则若,则若,则若,则4．函数是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数5．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是126．将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案种数为7．已知函数是上的奇函数,且的图象关于对称,当时,用心爱心专心,则的值为8．设等差数列前项和为,若且,则与的大小关系是与的取值有关9．在锐角中、的对边长分别是、,则的取值范围是10．是平面内两个定点,点为平面内的动点,且且,点的轨迹所围成的平面区域的面积为,设且,则以下判断正确的是在上是增函数,在上也是增函数在上是
3、减函数,在上也是减函数在上是增函数,在上是减函数在上是减函数,在上是增函数二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．的展开式中的常数项为_____▲_______。12．在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为_____▲_______。13．某工厂经过技术改造后,生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据,据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为,那么这组数据的回归直线方程是_____▲_______。(参考公式：)用心爱心专心14．
4、已知有反函数又与互为反函数，则的值为_____▲_______。15．设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作它的弦，若则_____▲_______。三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）已知向量.(1)当时,求的值；(2)求在上的单调区间,并说明单调性.17．(本小题满分13分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点,平面,且.(1)证明：平面;(2)证明:;(3)求二面角的大小。18．(本小题满分13分)某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是,答错每道题的概率都是,答对一道题积1分,答错一道题积分,答完道
5、题后的总积分记为.(1)答完2道题后,求同时满足且的概率;(2)答完5道题后,求同时满足且的概率;(3)答完5道题后,设,求的分布列及其数学期望.用心爱心专心19．(本小题满分12分)设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合,与椭圆交于,左准线与轴交于,.当与轴垂直时,.(1)求椭圆的方程；(2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积的取值范围(为椭圆的右焦点).20．(本小题满分12分)已知.(1)求函数的图象在处的切线方程；(2)设实数,求函数在上的最小值；(3)证明:对一切,都有成立.21．(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线方程为,其中(1)求关于的表达式;(2)设，求证
6、:;(3)设,其中,求证:.用心爱心专心万二中高2010级高三3月月考数学试题答案（理科）一、选择题：DCBCABDABC二、填空题：11．15;12．;13．;14．4018;15．2P三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：（1）…………2分…………6分（2）…………8分，令，得，故在上是单调减函数，…………11分同理在上是单调增函数。…………13分17.解：（1）证明：取AD中点E，连接ME，NE，由已知M，N分别是PA，BC的中点，∴ME∥PD，NE∥CD又ME，NE平面MNE，MENE=E，所以，平面MNE∥平面PCD，所以
7、，MN∥平面PCD。…………4分（2）…………8分（3）因为ME∥PD，所以ME⊥平面ABCD，ME⊥BD，又BD⊥MC，所以BD⊥平面MCE,所以CE⊥BD，又CE⊥PD，所以CE⊥平面PBD，由已知，所以平面PBD的法向量M为等腰直角三角形PAD斜边中点，所以DM⊥PA，又CD⊥平面PAD，AB∥CD，所以AB⊥平面PAD，AB⊥DM，所以DM⊥平面PAB，所以平面PAB的法向量（-，0，）；设二面角A—PB—D的平面角为θ，用心爱心专心则，.………13分18.解
