山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编16 数列（2）文.doc

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1、数列（2）【山东省泰安市2012届高三期末检测文】14.设为等差数列的前n项和，若，公差d=2,，则k=　。【答案】【山东省泰安市2012届高三期末检测文】12.已知数列满足：，用[x]表示不超过x的最大整数，则的值等于A.0B.1C.2D.3【答案】B【山东实验中学2012届高三三次诊断文】在数列中，，，则等于（）A.34B.36C.38D.40【答案】C【山东实验中学2012届高三三次诊断文】等比数列的前n项和，若，则.【答案】81【山东实验中学2012届高三三次诊断文】在等差数列中，，则此数列前13项的和（）A.13B.26C.52D.156【答

2、案】B【山东实验中学2012届高三一次诊断文】12.已知数列为等差数列，若’且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为A11B.19C.20D.21[来【答案】B-19-用心爱心专心【解析】解：由可得，由它们的前n项和Sn有最大可得a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0从而有a1+a19=2a10＞0a1+a20=a11+a10＜0，从而可求满足条件的n的值．解：由可得由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0使得Sn＞0的n的最大值n=1

3、9[来故选B【山东实验中学2012届高三一次诊断文】14.已知数列为等比数列，且.,则=________.【答案】16【解析】解：【山东实验中学2012届高三一次诊断文】22.(本小题满分14分）已知，数列为首项是1，以为公比的等比数列；数列中b1=,且，(1)求数列和的通项公式(2)令，的前n项和为Tn，证明：对有.【解题说明】本试题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。解决该试题的关键是整体构造等差数列法，以及错位相减法的准确运用。【答案】-19-用心爱心专心【解析】解：（1）【山东实验中学2012届高三一次诊断文】3.

4、设为等差数列的前《项和，已知，那么A:2B.8C.18D.36【答案】C【解析】解：因为因此答案为C【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟文】19．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和-19-用心爱心专心【答案】19．解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得，………………………………………………………………3分解得，………………………………………………………………5分所以通项公式，则………………………6分（2）令，则，所以，当时，，当时，.………………………………8分所以，当时，当时，所以………………

5、………………………………12分【山东省日照市2012届高三12月月考文】（12）若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是A.10B.100C.200D.400【答案】（12）答案：B解析：由已知得为等差数列，且所以【山东省日照市2012届高三12月月考文】已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点（Sn，n）都在函数的图象上.（I）求数列的通项公式；-19-用心爱心专心（II）设，求数列的前n项的和Tn.【答案】（21）解：（I）由题意得∴………………………………………………………………2分当时，………………………

6、…4分当也适合上适，∴数列的通项公式为………………………………6分（II）∵…………………8分∴①②②—①得…………………………12分【山东省青岛市2012届高三期末检测文】16.对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为.【答案】【山东省青岛市2012届高三期末检测文】19．（本小题满分12分）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（-19-用心爱心专心为常数，且，）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.【答案】解：（

7、Ⅰ）因为所以当时，，即以为首项，为公比的等比数列．∴；……………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，则有，而，，故，解得………………………………7分再将代入得：，其为等比数列，所以成立…………8分由于①…………………10分（或做差更简单：因为，所以也成立)②，故存在；所以符合①②,故为“嘉文”数列………………………………………12分【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】18.（本小题满分12分）-19-用心爱心专心设数列是各项均为正数的等比数列，且（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和【答案】18.解：（I）

8、由题意得即…………………………………………………………………3分解得所以……………………………