山西省祁县第二中学校2020届高三数学11月月考试题文.doc

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1、山西省祁县第二中学校2020届高三数学11月月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合A＝{x

2、

3、x－1

4、<2}，B＝{y

5、y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　)A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)2．若tanθ＝－，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.3.若条件，条件，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件4．设x、y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是(　　)A．－15B．－9C．1D．95．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．12B．18C．24D．30　6函数f(x)＝

6、ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)7．函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　)A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin-4-8．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为(　　)A．－24B．－3C．3D．89、若a>b>1,0

7、cosC)＝0，a＝2，c＝，则C＝(　　)A．B．C.D．11．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则·的值为(　　)A．－B.C.D.12.若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共20分）13.若直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1，2)，则2a＋b的最小值为________．14.若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知＝，则等于________．15．已知a∈[－1，1]，若不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x的取

8、值范围为________．16如图所示，点A是平面BCD外一点，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝，则异面直线AD和BC所成的角为________．三．解答题（70分）-4-17、(10分)设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.(1)若

9、a

10、＝

11、b

12、，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．18(12分)．在中，角的对边分别是,,且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.19(12分).已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10.(1)求数列{an}与{

13、bn}的通项公式；(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn。证明Tn－8＝an－1bn＋1(n∈N*，n≥2)．20、（本小题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．21（12分）．设，其中为正实数．（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．22(12分).设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.-4-(1)求b，c的值；(2)若a>0

14、，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．-4-