从图形的变化中找规律.doc

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1、从图形的变化中找规律摆图形例1、用火柴棒按下图的样子摆三角形.(1)填写下表三角形个数123456火柴棒个数35(2)照这样的规律摆下去,摆第15个三角形需要多少根火柴?摆第24个图形呢?解题策略第一小题象图中的摆法,每多摆一个三角形就多2根火柴棒,三角形个数和相应火柴棒根数如下:三角形个数123456火柴棒根数35791113第二小题,要知道摆这样得15个三角形需要多少根火柴棒,我们可以按规律接着往下些,如:3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31，这样比较麻烦。最适合得方法是寻找三角形个数和火柴棒根数得关系。我们发现三

2、角形个数得2倍多1就是火柴棒得根数。摆第15个三角形就需要15×2＋1=31（根）火柴棒；第24个图形有24个三角形，需要火柴棒24×2＋1=49（根）。现在你知道摆100个三角形需要多少根火柴棒吗？摆1000个图形呢？巩固练习用火柴棒按下面的样子摆图形。①②③1、按图示规律填空。图形编号①②③④⑤⑥火柴棒根数592、照这样得规律摆下去，摆第12个图形需要多少根火柴棒？摆第20个图形呢？摆第30个图形呢？从变化中找规律例2下图中三角形的个数有什么变化？图形三角形总个数612想一想：（1）如果画5条线，图中有几个三角形？（2）如果三角形个数是78，图中应有几条横线

3、？解题策略我们可以先数出第3幅和第4幅图中三角形得个数：第一小题，从图形来看，第几幅图也就是有几根横线;从三角形总个数来看，每多一条横线就多6个三角形，且三角形个数=横线条数×6.所以画5条横线有5×6=30（个）三角形。第二小题，78个三角形就有78÷6=13（条）横线。如果画10条横线，图中有多少个三角形？如果三角形个数是600，图中应有几条横线？你还能分析一下，为什么每一条横线，三角形的总个数就多6个吗？巩固练习1、每边坐一人的方桌,照下面那样排成一排.(1)2张方桌拼起来可以坐6人,3张、4张、5张、6张、7张拼起来,各可以坐多少人?(列表表示)桌子张数

4、234567…可坐人数(2)24人需要多少多少张桌子?2按下图的样子摆放餐桌和椅子.(1)照上面的样子继续安排餐桌,填写下表.桌子张数234567…可坐人数(2)一家餐厅有24张这样的长方形餐桌,按照上图的方式每4张拼成一张大桌子,共可坐______人,如果每六张拼成一张大桌子共可坐______人.