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时间:2020-04-12
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1、〔上课已开始约7分钟,教师组织学生复习了有关三角形的组成、三角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能,然后要求每个学生在课前准备好的一张白纸上随意画一个三角形。〕 师:大家都将三角形画好了吗?谁能说说,你是怎么画的? 生:我先画了一条直线……(师追问:直线吗?)是线段。然后再画另外两条线段,将它们连起来,就画出一个三角形了。 〔教师请该生展示自己画的三角形,得到大家的认可。随后,教师又连续请了三位学生展示了自己画的三角形并说明画图过程。然后,教师引导学生分析每个人画的三角形是否一样,三角形的角是否一
2、样。最后,组织学生用量角器将自己画的三角形的每个角都量一下,并将结果记录下来,前后四个同学相互讨论。 观察者附近的学生,大部分都是将量出的角的度数直接写在相应的角上,但有两个人是写在另外的练习纸上的。大约在25秒后,就开始有前后四个人分别查看其他人角的度量结果,并不时地争论着。整个学生量角活动(包括学生四人一组的讨论活动)大约持续50秒。期间,教师游走于学生中间,数次停下来,帮助个别学生一起量角。〕 师:好,请大家都停下来了。谁能说说,你计算的结果是多少? 〔学生回答有“一百七十九度”、“一百七十九度多一些”、
3、“一百八十度”、“一百八十度不到”、“一百八十一度”……〕 师:那么你们发现了什么? 生:每一个三角形的三个角加起来大小是不一样的。 师:实际上它们都是一样大小的,因为量角器量出的角是不精确的,会出现什么情况?(数生附和:有误差。)对,量角器在度量的时候是有误差的。大家看看,它们都在一个什么数的周围啊? 生1:一百八十度。 生2:不对,应该是一百七十九度。 师:为什么? 生2:大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师:你的“左右”用得很好。如果我们从整十整百数的角度看,它们都在一
4、个什么数的左右呢? 生2(稍犹豫一下):是一百八十。 师:一百八十什么? 生2:一百八十度。 师:现在我们能得到结论了吗?(学生异口同声说“能”,但声音并不大。)谁愿意来说说? 学:三角形的三个内角……内角的和是一百八十……哦……一百八十度。 〔该生开始表述不够严谨,教师连续三次提醒才准确说出结论。随后,教师又请一个学生复述一遍。〕 师:这个结论准确吗?(停约2秒)老师也来做一个实验,请大家一起来看看,这个结论究竟准确不准确,好吗? 〔教师向学生展示一张预先准备好的大白纸,上面画有
5、一个三角形。接着,教师用一把剪刀将三角形整个剪了下来,高高举起,提示学生仔细观察。然后,教师先用手撕下三角形的一个角,并将整个“角”放在投影仪上面,再撕下三角形的又一个角,也放在投影仪上,并与第一个角拼了起来,随后再撕下第三个角,放在投影仪上,与前面两个角拼好。〕 师:现在你们发现了什么? 〔仅有三个学生举起了手。〕 生1:老师将三个角拼成了一百八十度。 师:将三个什么角拼成了一百八十度? 生1:三个内角。 师:你怎么知道是一百八十度的? 生1:因为……因为是一条线段。 师:对,一
6、条线段说明是一个什么角? 生2:就是一个平角。 师:平角是多少度? 学2:一百八十度。 师:通过老师的这个实验,你们发现了什么?(学生举手人数不多,停约4~5秒)能不能证明刚才我们说的结论是正确的? 学(几乎异口同声):能。 ■课后访谈—— 观察者:您为什么这么关注学生画三角形的过程? 教师:没有啊! 观察者:您不是连续请了四位学生来说说自己画三角形的过程吗? 教师:哦,我是想让不同的学生多说几种方法,这会让他们感觉到每一个人的三角形是不同的。 观察者:您认为
7、,不同的画法能呈现出不同的三角形吗? 教师:我想应该是的。 观察者:实际上,如果让每一个学生将自己画的三角形都举起来,大家都来观察一下,会不会更有效? 教师:也有道理。 观察者:还有一个问题想请教,您认为学生第一次用量角器实验得出的应该是一个什么样的结论? 教师:(想了大约10秒钟)哦……我原来以为学生会说,应该是180度,因为这些数字都接近180。这样我就可以接着问学生,是什么造成这些小的误差呢?可以让学生知道,有的时候,量(度量——观察者注)的方法是不可信的。思考:这就是探究学习? 一、问
8、题的提出 不难看出,这应该算是一堂好课。首先是教师并没有将“三角形内角和是180度”这样一个数学事实,用直接演示的方式来告诉学生,而是让每一个(至少在其主观上是想让每一个)学生通过自己的实验来体验,来观察,然后再通过教师的演示来设疑,从而思考并归纳出。
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