甘肃省张掖市2013届高三数学上学期第四次月考试题 文.doc

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1、2012-2013学年甘肃省张掖中学高三第四次月考文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则A．B．C．D．2.的A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.已知函数，则的值等于A.B.C.D.04.要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于A．12B．13C．15D．186．设复数z满足=A．0B．1C．D．27．函数的零点所在的大致

2、区间是A．B．(1,2)C．D．8．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的个数为8用心爱心专心A．1B．2C．3D．49．已知为第二象限角，，则A．B．C．D．10．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为A．B．6C．D．11．定义在R上的奇函数满足：对任意的，有．则有A．B．C．D．12.已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列（）的前项和等于，则等于A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题

3、～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．曲线在点处的切线的斜率是．14．化简=．15．是数列的前项和且满足，则通项=　　．8用心爱心专心16.已知向量,,，若为锐角，则实数的取值范围是__________.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17．（本小题满分12分）已知向量．⑴求；⑵若，求k的值．18．（本小题共12分）在中，角的对边分别为，且满足．⑴求；⑵若的面积为,求．19.（本小题满分12分）已知直线与抛物线相切于点．⑴求实数的值；⑵求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的

4、方程.20.（本小题满分12分）已知数列满足，，数列满足（）.⑴求数列和的通项公式；⑵设数列满足，求的前n项和.21．（本小题满分12分）已知函数．⑴讨论函数在定义域内的极值点的个数；⑵若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》8用心爱心专心如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B．C，∠APC的平分线分别交AB．AC于点D．E．⑴证明：∠ADE=∠AED；⑵若AC=AP,求的值.23．（本小题满分10分）选修4－4

5、：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．⑴求圆心C的直角坐标；⑵由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数．⑴证明：；⑵求不等式的解集．8用心爱心专心18．（本小题满分12分）解：⑴由已知得：，∴，∴，∴8用心爱心专心⑵∵，∴又∵，∴①又由余弦定理得：②联立①②得：20．（本小题满分12分）解：⑴∵，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴.8用心爱心专心21．（本小题满分12分）解：⑴，①当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；②当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时

6、在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．6分⑵∵函数在处取得极值，∴，∴，9分8用心爱心专心令，可得在上递减，在上递增，∴，即．（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.8用心爱心专心