吉林省油田高中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文.doc

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1、油田高中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个是正确的）1．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2.点M的直角坐标为化为极坐标为（）A．B．C．D．3.曲线的极坐标方程ρ=４sinθ，化成直角坐标方程为（）A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=44．用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（）A．B．C．D．且5．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个

2、不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R2为0.25B．模型2的相关指数R2为0.50C．模型3的相关指数R2为0.98D．模型4的相关指数R2为0.806.方程（t为参数）表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线7．直线的参数方程是（）A（t为参数）B（t为参数）C（t为参数）D（为参数）8．已知直线l：，圆C：，则圆心C到直线l的距离是（）A.B.C.2D.19．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共

3、有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对5用心爱心专心10．已知x2+y2＝10,则3x+4y的最大值为（）A5B4C3D211．如右图的流程图，若输出的结果，则判断框中应填A．B．C．D．12．、已知动圆方程（为参数）那么圆心轨迹是（）A圆B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分二．填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13.将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为,则曲线C的方程为__________________。14.如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC

4、内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF∶FC=。15.椭圆(为参数)的离心率是.16．在下列命题中，①两个复数不能比较大小；②的一个充要条件是z与它的共轭复数相等。③若是纯虚数，则实数；④若是两个相等的实数，则是纯虚数；其中真命题的序号为．三．解答题（本大题共5小题，共56分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）5用心爱心专心17．（本小题满分12分）已知某曲线C的参数方程为，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。18．（本小题满分12分

5、）用分析法或综合法证明：＞219．（本题满分10分）已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF20．（本题满分10分）2011年3月，日东发生了9。0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）5用心爱心专

6、心附：临界值表K2=K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001(1)求研究小组的总人数（2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。21、（本题满分12分）在极坐标系中，过曲线L：（＞0）外的一点A（2，）（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=（）的直线与曲线L分别交于B、C。（1）写出曲线L和直线的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；（2）若

7、︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比数列，求的值。5用心爱心专心高二数学答案（文）20解：（1）由得所以总人数为。（2）根据列联表得A=20，B=50，C=80，D=30，E=110>6.635所以有的把握认为羊收到高度辐射与身体不健康有关。5用心爱心专心