甘肃省金昌一中2011-2012学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、金昌市一中2011-2012学年度第一学期期中试卷高二数学（满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设，，则下列不等式中一定成立的是　A.B.C.D.2.椭圆的长轴长为A．16B．2　C．8D．43.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C.一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真4.已知p:,由他们构成的新命题“”，“”,“”中，真命题有A.1个B.2个C.3个D.4个5.双曲线方程为,下列说法错误的是A.实轴长为6B.C.D.6.“”是“”的A.充要条件B.充分不必要

2、条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.一元二次不等式的解集是，则的值是A.-6B.6C.-5D.58.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A.5B.4C.3D.29.函数（）的最小值是A．9B．8C．6D．410．7用心爱心专心A.B.C.D.11.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为C.D.12．下列有关命题的说法正确的是A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．二、填空题(每题5分，共20分)13.；14．设且,则的最小值为___；15.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过

3、点，则△的周长为；16.下列命题中，真命题的是____.（请填上正确的序号）①40能被3或5整除；②不存在实数x,使;③方程有两个不等的实根;④对任意实数x，均有x+1>x；⑤平行四边形是菱形.三、解答题（共70分）17.18.(12分)写出命题“”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假.7用心爱心专心19.(12分)已知椭圆的焦点是F1（－3，0），F2（3，0），P为椭圆上一点，且

4、F1F2

5、是

6、PF1

7、与

8、PF2

9、的等差中项，求椭圆的标准方程.20.（12分）求与双曲线有共同的渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程.21.（12分）已知命题p：方程　　表示焦点在y轴上

10、的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p，q有且只有一个为真，求m的取值范围.22.（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；7用心爱心专心（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.（3）求弦AB的长.高二年级数学考试答案7用心爱心专心三、解答题17.18.原命题假，逆命题真，否命题真，逆否命题假19.20.21解：由方程得，当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，所以命题q等价于；若p真q假，则；若p假q真，则综上：的取值范围为22.解：（1）由已知双曲线C的焦

11、点为由双曲线定义所求双曲线为7用心爱心专心（2）设，因为、在双曲线上7用心爱心专心7用心爱心专心