初四数学中考复习考案三章.doc

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1、3.1平面直角坐标系与函数的概念一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.平面直角坐标系(1)平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系,其中,水平的数轴叫做_____轴或_____轴,通常取向右为正方向;铅直的数轴叫做____轴或_____轴,取竖直向上为正方向,两轴交点O是原点,在平面中建立了这个坐标系后,这个平面叫做坐标平面。(2)坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分成四个象限,如图所示,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。注意:坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。(3)点的坐标的意义:平面中,点的坐标是由两个有顺序的实数组成,其顺序是横坐标在前,纵坐

2、标在后,中间用“,”分开,如(-2,3),横坐标是-2,纵坐标是-3,其位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个不同的点的坐标。(4)各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律①x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方的点的_____坐标为正数;x轴下方的点的______坐标为负数。即第_____、_____象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为______数;第_____、______四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为_______数。反之,如果点P(a,b)在轴上方,则b____0;如果P(a,b)在轴下方,则b_____0。②y轴将坐标平面分为两部分,y轴左

3、侧的点的横坐标为负数;y轴右侧的点的横坐标为正数。即第____、______象限和x轴负半轴上的点的______坐标为负数;第______、_______象限和和_____轴正半轴的的点的______坐标为正数。反之,如果点P(a,b)在轴左侧,则a_____0;如果P(a,b)在轴右侧,则a_____0。③规定坐标原点的坐标是(0,0)④各个象限内的点的符号规律如下表。上表反推也成立,如:若点P(a,b)在第四象限,则a>0,b<0等等。⑤坐标轴上的点的符号规律说明:由符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在y轴上;横坐标为0,纵坐标小于0的点在y轴的负半轴上等等;由上表可知x轴的点可记

4、为(x,0),y轴上的点可记做(0,y)。(5)对称点的坐标特征:①关于x轴对称的两点:______坐标相同,_____坐标互为________。如点P(2,-4)关于x轴对称的点的坐标为__________________;反之亦成立;②关于y轴对称的两点:______坐标相同,_____坐标互为________。如点P(2,-4)关于y轴对称的点的坐标为__________________;反之亦成立;③关于原点对称的两点:横坐标、纵坐标都是互为___________;如P(-2,3)与Q__________关于原点对称。(6)坐标平面内的点和有序实数对(x,y)建立了_________

5、__关系。即:在坐标平面内每一点,都可以找到惟一一对有序实数与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。(7)第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等,可以用直线___________表示;第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等,可以用直线___________表示。2.函数基础知识(1)函数:如果在一个变化过程中,有两个变量x、y,对于x的,y都有与之对应,此时称y是x的,其中x是自变量,y是因变量.(2)自变量的取值范围:①函数关系式是整式,自变量取值是.②函数关系式是分式,自变量取值应使得不等于

6、0.③函数关系式是偶次根式,自变量取值为为非负数.(4)实际问题的函数式,使实际问题有意义。(3)常量与变量:常量:在某变化过程中的量。变量:在某变化过程中的量。(4)函数的表示方法:①;②;③。(二):【课前练习】1.点A(﹣1,2)关于轴的对称点坐标是;点A关于原点的对称点的坐标是.2.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)3.在平面直角坐标系中,已知点A(1,6)、B(2,3)、C(3,2).⑴在平面直角坐标系中描出点A、B、C;⑵根据你所学过的函数类型,推测这三个点会同时在哪种函数的图像上,画出你推测的图像的草图.4

7、.龟兔赛跑,它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远地甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子一觉醒来,看见乌龟快接近终点了,这才慌忙追赶上去,但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是().5.如图,所示的象棋盘上,若位于点(1,-2)上,位于点(3,-2)上,则位于点(   )A.(-1,1)B.(-1,2)C

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