基于动态神经网络的非线性内模控制.pdf

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1、第卷第期控制与决策年月文章编号基于动态神经网络的非线性内模控制周涌陈庆伟吴晓蓓胡维礼南京理工大学自动化系江苏南京摘要针对一类不确定仿射非线性系统提出一种基于动态神经网络的非线性内模控制方法利用该网络模型存在相对阶时可以解析求得逆模型的特点避免了普通神经网络内模控制方案中求逆的困难并在有建模误差的情况下通过将非线性对象输入输出线性化分析了闭环系统的鲁棒稳定性和稳态性能仿真试验表明该方法是可行和有效的关键词内模控制动态神经网络逆模型相对阶中图分类号文献标识码引言的非线性内模控制方法但由于控制器要求利用模线性系统的内模控制方法

2、由于具有结构简单型的逆而以网络拓扑结构表示的一般神经网络或跟踪调节性和鲁棒性好能消除不可测干扰等优点模糊系统模型的可逆性缺乏严密的理论保证并且一直为控制界所关注并推广到非线性系统控制文求逆过程容易陷入局部极值因此如何求取网络的献针对可逆的仿射非线性系统通过求取非线逆模型成为一个关键性问题性系统模型的动态逆构造控制器为解决非线性内本文针对一类可逆的仿射非线性系统提出一种模控制开辟了新的途径但它们均假设模型已经存基于动态神经网络的非线性内模控制方法所得到在回避了非线性系统建模的困难利用神经网络的动态神经网络模型也是一类仿射非

3、线性系统因模糊系统强大的非线性逼近能力和此在存在相对阶的情况下模型的动态逆可以解析等提出了基于高斯基函数网络和模糊系统获得而无需经过冗长的训练过程由模型动态逆和收稿日期修回日期基金项目国家自然科学基金资助项目作者简介周涌男四川绵阳人博士生从事智能控制神经网络控制的研究胡维礼男江苏东台人教授博士生导师从事智能控制高精度伺服系统控制与应用等研究控制与决策第卷非线性滤波器构成的控制器使得非线性对象输入输法的鲁棒训练算法权值的调节律为出线性化便于稳定性和鲁棒性的分析问题描述考虑单输入单输出的仿射非线性系统其中和为正常数为正定对称

4、矩阵为状态误差为与有关的二值函数动态神经网络的相对阶和动态逆其中表示系统状态向量记为系统的输入为系统的输出和为系统状态变量的函数向量不失一般性设引理对于系统若相对阶为必存在微分同胚映射使得式可变换为如下的标准形式定理由方程给出的动态神经网络模型如果满足以下条件具有相对阶如果如果并且如果并且其中为系统的状态表征的可观测部分表征的不可观测部分证明略当模型的相对阶为时显然网络模型动态逆假设系统具有全局相对阶的输出为假设系统是输入状态有界稳定的假设系统状态及输出均可测非线性内模控制系统动态神经网络模型及其动态逆控制律的设计本文采

5、用文献提出的一类动态神经网络对内模控制器为模型逆和滤波器的组合非线性非线性系统的状态方程进行辨识这类动态神经网滤波器根据络可以表示为以下的仿射非线性形式设计其中为滤波器的输入为参考输入为滤波器的输出为其中为模型状态向量滤波器的调节参数此时模型逆控制器为为一个具有负特征值的对角矩阵即为可调节的将式和结合得到内模控制律加权阵为维向量它们的元素为如下形式的函数对象和模型的输入输出线性化假设满足零初始条件动态神经网络的鲁棒辨识动态系统的辨识结构采用串并联结构网络的学习算法采用文献给出的基于方显然和之间的动态可以表示为线性传递函数

6、第期周涌等基于动态神经网络的非线性内模控制此时非线性对象和模型输入输出线性化为不同的传递函数因此内模控制的等效控制框图如图所示由于建模误差的存在对象不可能被精确线性化所得到的伪线性系统必然存在未被消去的非线性部分不失一般性可以将非线性部分划分为满足和不满足线性增长条件的两部分分别用和表示图等效的内模控制框图假设可由如下输入输出微分方程描述显然当建模误差增大到一定程度后闭环系统可能会失稳这就需要对闭环系统的鲁棒稳定性进行研究其中分别为的输入和输出输入输出闭环特性研究阶次分别为和未知函数关于各变量是连续鲁棒稳定性分析的且满足

7、线性增长条件即存在正常数表示的集合在频域中可描述为使得下式成立引理对于满足线性增长条件的系统其中为建模误差的上界存在一组与输入输出及其导数相关的有界时变函数使得系统可表引理对于单位负反馈控制系统具有建模误差的被控对象传递函数为其模型为示为如下时变线性系统控制器为则保证闭环系统稳定的充要条件为定理对于图所示的内模控制系统保证闭环稳定的充要条件为而满足如下有界性条件或证明由图可得与内模控制系统等价的单位负反馈系统控制器的传递函数为其中而伪线性系统中不满足线性增长条件的非线性部分所对应的输出可看作干扰的一部分即可将式代入式得表

8、示为其中为系统实际受到的干扰这里假定为确定性有界干扰为输出等效的干扰由动态神经网络的逼近性可知建模误差是将式代入即得证由式可见可以通过选取非线性滤波器有界的因此稳态时是确定有界的从而可知稳的参数来容忍一定的建模误差从而保证闭环系态时是确定性有界干扰统的稳定在引理的保证下满足线性增长条件的非线性部分可以等价为时变线性模