基于改进的灰色模型烟草产品销量的预测分析.pdf

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1、2014年6月第28卷第3期JournalofChizhouUniversityJun.2014Vol.28No.3DOI:10.13420/j.cnki.jczu.2014.03.005基于改进的灰色模型烟草产品销量的预测分析112张敏珏，帅小应，江保利（1.池州学院数学与计算机科学系，安徽池州247000；2.池州市烟草公司，安徽池州247000）[摘要]针对非平滑序列短期预测精确度不高的问题，文章采用指数函数-对数函数变换法对数据列进行灰色预测分析，并从理论上证明此法对获取精准预测结果的优越性。最后，借助

2、池州市烟草公司2007年1月———2012年1月黄山(金皖烟)硬盒同期数据，对其下一年同期销售量进行预测分析并与传统灰色预测模型相比较，进一步验证改进的灰色模型的有效性及优越性。[关键词]灰色预测；销售量；指数函数-对数函数变换法[中图分类号]O21[文献标识码]A[文章编号]1674-1104(2014)03-0018-041引言行了系统的讨论，并证明出对数函数-幂函数变换[6]的效果最好；吕林正（2001年）通过对原始数据近些年来，烟草行业在全面推广和大力推进进行上下移动变换，有效地提高了模型的拟合精“按销

3、量组织货源”的形势下，如何准确地预测市场[7]度；何斌（2002年）提出对原始离散数据列进行需求，为企业的经营提供真实有效的理论依据显得指数变换，并从理论上证明了此法较对数变换和尤为重要。然而在以往的预测过程中，特别是地市[8]幂函数变换法更有效；张军（2008年）提出了含级烟草公司的销量预测过程中，由于受到了决策者参线性函数变换法、含参对数函数-线性函数变换工作经验、职业素质以及同期原始数据偏少等方面法和含参线性函数-对数函数变换法等等。但将指的限制，销量预测值很难准确地把握好。鉴于此，我数函数-对数函数变换

4、法运用到改进数据列光滑们将采用灰色预测理论帮助我们解决问题。灰色预性并不多见。本文从理论上证明指数函数-对数函[1]测理论是我国著名学者邓聚龙教授于(1982年)创数变换法可以有效改进原始数据列的光滑性，并立的。其主要内容是通过构建灰色模型来解决预测通过应用改进后的灰色模型，以安徽省烟草公司问题，但前提条件是要求原始数据列为光滑离散函池州市分公司进销存综合数据为例，对企业下一数。而大多数情况下，我们所处理的数据为非光滑年同期数据进行预测分析以此验证该改进模型的离散函数列，这就需要在构建灰色模型之前，首先有效性和

5、优越性。对原始数据进行某种处理以改善其光滑性。陈捷涛[3]（1990年)提出欲使预测结果越精准，关键在于提2构建改进的灰色模型高原始数据的光滑性。为了保证灰色模型能够获得2.1原始数据预处理好的预测效果，众多学者为原始数据提供各种变换运用灰色预测理论对数据进行建模之前，必须方法，以增强其光滑特性，并由此得到一些改进的对序列中的数据进行预处理，从而产生新的数列，[3]灰色预测模型。如，陈捷涛（1990年)提出了对原始以此来挖掘和寻求数的规律性。对于数据序列的预数据进行对数变换并证明该变换可以提高原始数处理，我们给

6、出如下步骤：[4]据列的光滑性；李群（1993年）提出了数据幂函数（1）采用函数变换法改进非平滑原始数据序列变换和对数函数—幂函数变换法且证明这两种方的光滑性法均可提高原始数据列的光滑度；王建根（1996设原始数据为，[5]年）对对数变换、幂函数变换、对数函数-幂函数变计算该序列的级比换在提高原始数据序列光滑性的效果差异情况进收稿日期:2013-10-17基金项目:池州市烟草公司科技项目应用研究；安徽省池州学院院级科研项目（2013ZR019）。作者简介:张敏珏（1984-），女，安徽池州人，池州学院数学与计算

7、机科学系教师，硕士研究生，研究方向为数理统计;帅小应（1973-），男，安徽池州人，池州学院数学与计算机科学系教授，博士，研究方向为无线网络技术。第3期张敏珏，帅小应，江保利:基于改进的灰色模型烟草产品销量的预测分析192）可以提高原始数据光滑性的证明（1）[2]引理2用两个函数对原始数据进行函数变换，如果,则数据列的光滑性更好.即如果所有的级比λ(k)都落在可容覆盖函数效果更明显.(0)内，则数列x可以直接建立GM定理2若为非负递增数列，且，(0)(1,1)模型进行预测。否则，需要对数列x做必要的则变换处理，

8、使其落入可容覆盖内。在过去的二十多年中，许多统计学家就改进原始数据列的光滑性给出了许多变换方法。如文献[3]-[8]。这里，我们将从证明：因为为非负递增数列，且所以理论上证明指数函数-对数函数变换法对于改进数据光滑度的优越性。即，.（2）指数函数-对数函数变换法相关定理证明又因为1）是光滑离散函数的证明引理1[2]光滑离散函数的充要条件是：所以当时，也就是即证[3]推论1要使为光滑离散